Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình mới lớp 5 nên không biết làm bài này.
Xin lỗi nha! Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!
a) \(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2}{n+3}\)
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+3\right)}\)
\(\frac{n+2}{n+3}=\frac{\left(n+2\right)\cdot\left(n+1\right)}{\left(n+3\right)\cdot\left(n+1\right)}\)
So sánh : \(n\cdot\left(n+3\right)\)và \(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\)
\(n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)
\(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)=n^2+5n+6\)
\(n^2+3n< n^2+5n+6\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
a) \(\frac{5}{9}=\frac{20}{36};\frac{1}{4}=\frac{9}{36}\)
\(\frac{20}{36}>\frac{9}{36}\Rightarrow\frac{5}{9}>\frac{1}{4}\)
\(\frac{72}{73}=\frac{4248}{4307};\frac{58}{59}=\frac{4234}{4307}\)
\(\frac{4248}{4307}>\frac{4234}{4307}\Rightarrow\frac{72}{73}>\frac{58}{59}\)
\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n-1}=\frac{n+1}{3-2}=\frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n+2}\)
Ta số phân số chung gian là \(\frac{n+1}{n+3}\)
Vì \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
Nên \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
Ủng hộ nhé !
a)Ta có:\(\frac{n+2}{n+3}=1-\frac{1}{n+3}\)
+)Ta lại có:\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
+)Ta thấy \(\frac{1}{n+3}>\frac{1}{n+4}\)
=>\(1-\frac{1}{n+3}< 1-\frac{1}{n+4}\)
Hay \(\frac{n+2}{n+3}< \frac{n+3}{n+4}\)
b) Để \(\frac{n+4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+3⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
Lại có : \(n\in Z\Rightarrow n+1\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}^{\left(1\right)}\)
Để \(\frac{2}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
Lại có: \(n\in Z\Rightarrow n-1\in Z\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
Để \(\frac{n+4}{n+1}\)và \(\frac{2}{n-1}\)đồng thời có giá trị nguyên thì n = 0 ; 2 ( thỏa mãn n là số nguyên )
a) Để \(\frac{n+2}{9}\in Z\)
\(\Rightarrow n+2⋮9\)
\(\Rightarrow n+2⋮3^{\left(1\right)}\)
Để \(\frac{n+3}{6}\in Z\)
\(\Rightarrow n+3⋮6\)
\(\Rightarrow n+3⋮3\)
\(\Rightarrow n⋮3^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra :
Ko tồn tại giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
h) Ta có: \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=\frac{1}{n+4}\)
Vì \(n+2< n+4\)\(\Rightarrow\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+2}< 1-\frac{1}{n+4}\)\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)