Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\dfrac{1212}{2323}=\dfrac{1212:101}{2323:101}=\dfrac{12}{23}\)
b)\(\dfrac{-3435}{4141}< \dfrac{-3434}{4141}=\dfrac{-3434:101}{4141:101}\)
Nhận xét:
\(\dfrac{\overline{abab}}{\overline{cdcd}}=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{cd}}\)
a: 17/200>17/314
b: 11/54=22/108<22/37
c: 141/893=3/19
159/901=3/17
mà 3/19<3/17
nên 141/893<159/901
a) \(\dfrac{-1}{-4}\)=\(\dfrac{1}{4}>0\)
\(\dfrac{3}{-4}< 0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}>\dfrac{3}{-4}hay\dfrac{-1}{-4}>\dfrac{3}{-4}\)
b) Ta có:
\(\dfrac{15}{17}=1-\dfrac{2}{17}\\ \)
\(\dfrac{25}{27}=1-\dfrac{2}{27}\\ \\ \)
Mà \(\dfrac{2}{17}>\dfrac{2}{27}\left(17< 27\right)\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{2}{17}< 1-\dfrac{2}{27}\)hay \(\dfrac{15}{17}< \dfrac{25}{27}\)
2) Tinh nhanh:
a) \(\dfrac{5}{23}\) . \(\dfrac{17}{26}\) + \(\dfrac{5}{23}\) . \(\dfrac{10}{26}\) - \(\dfrac{5}{23}\)
= \(\dfrac{5}{23}\) . \(\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{10}{26}-1\right)\)
= \(\dfrac{5}{23}\) . \(\left(\dfrac{27}{26}-1\right)\) = \(\dfrac{5}{23}\) . \(\dfrac{1}{26}\)
= \(\dfrac{5}{598}\)
b) \(\dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{7}\)
= \(\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)
= \(\dfrac{5}{9}\) . 1= \(\dfrac{5}{9}\)
Theo quy ước với mọi phân số lớn hơn 0 thì ta có:
\(\dfrac{a}{b}>0=>\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\left(n\in N;n\ne0\right)\)
Áp dụng với bài trên ta => ĐPCM
CHÚC BẠN HỌC TỐT.......
tính chất trên gọi là tính chất bắc cầu, ta so sánh hai phân số với một số (phân số) thứ 3.
Câu 1:
a) \(\dfrac{-15}{17}\) và \(\dfrac{-19}{21}\)
Ta có: \(\dfrac{-15}{17}=-1+\dfrac{2}{17}\); \(\dfrac{-19}{21}=-1+\dfrac{2}{21}\)
Vì \(\dfrac{2}{17}>\dfrac{2}{21}\)
Do đó: \(\dfrac{-15}{17}>\dfrac{19}{-23}\)
b) \(\dfrac{-13}{19}\) và \(\dfrac{19}{-23}\)
Ta có: \(\dfrac{19}{23}>\dfrac{19}{25}\); \(\dfrac{13}{19}=1-\dfrac{6}{19}\); \(\dfrac{19}{25}=1-\dfrac{6}{25}\)
mà \(\dfrac{6}{19}>\dfrac{6}{25}\) \(\Rightarrow\dfrac{13}{19}< \dfrac{19}{25}< \dfrac{19}{23}\)
Vì \(\dfrac{13}{19}< \dfrac{19}{23}\Rightarrow\dfrac{-13}{19}>\dfrac{19}{-23}\)
c) \(\dfrac{-24}{35}\) và \(\dfrac{-19}{30}\)
Ta có: \(\dfrac{-24}{35}=-1+\dfrac{19}{35}\);\(\dfrac{-19}{30}=-1+\dfrac{11}{30}\)
Vì \(\dfrac{11}{35}< \dfrac{11}{30}\)
Do đó: \(\dfrac{-24}{35}< \dfrac{-19}{30}\)
d) \(\dfrac{-1941}{1931}\) và \(\dfrac{-2011}{2001}\); \(\dfrac{-2011}{2001}=-1+\dfrac{10}{2001}\)
Vì \(\dfrac{10}{1931}< \dfrac{10}{1001}\)
Do đó: \(\dfrac{-1941}{1931}< \dfrac{-2011}{2001}\)
Ta có: \(\dfrac{-1941}{1931}=-1+\dfrac{10}{1931}\)
Sorry câu d mình viết ngược:
Làm lại:
d) \(\dfrac{-1941}{1931}\) và \(\dfrac{-2011}{2001}\)
Ta có: \(\dfrac{-1941}{1931}=-1+\dfrac{10}{1931};\)
\(\dfrac{-2011}{2001}=-1+\dfrac{10}{2001}\)
Vì \(\dfrac{10}{1931}< \dfrac{10}{1001}\)
Do đó: \(\dfrac{-1941}{1931}< \dfrac{-2011}{2001}\)
a: \(\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-20}{24};\dfrac{7}{8}=\dfrac{21}{24};\dfrac{7}{24}=\dfrac{7}{24};\dfrac{-3}{4}=-\dfrac{18}{24};\dfrac{2}{3}=\dfrac{16}{24}\)
Do đó: \(\dfrac{-5}{6}< -\dfrac{3}{4}< \dfrac{7}{24}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{7}{8}=\dfrac{119}{136};\dfrac{16}{17}=\dfrac{128}{136}\)
mà 119<128
nên 7/8<16/17
DO đó: -5/6<-3/4<7/24<2/3<7/8<16/17
b: \(\dfrac{-5}{8}=\dfrac{-95}{8\cdot19};\dfrac{-16}{19}=\dfrac{-128}{19\cdot8}\)
Do đó: -5/8>-16/19
\(\dfrac{7}{10}=0.7;\dfrac{20}{23}\simeq0.87;\dfrac{214}{315}\simeq0.68;\dfrac{205}{107}>1\)
Do đó: \(\dfrac{205}{107}>\dfrac{20}{23}>\dfrac{7}{10}>\dfrac{214}{315}>-\dfrac{5}{8}>-\dfrac{16}{19}\)
a)\(\dfrac{3}{4}\)và \(\dfrac{333}{444}\)
Vì \(\dfrac{333}{444}=\dfrac{3}{4}\)
Mà \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\)=>\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{333}{444}\)
mấy ý sau làm tương tự bạn nhé