K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2019

Ta có :A = \(\frac{10^{10}+1}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1+2}{10^{10}-1}=1+\frac{2}{10^{10}-1}\)

          B = \(\frac{10^{10}-1}{10^{10}-3}=\frac{10^{10}-3+2}{10^{10}-3}=1+\frac{2}{10^{10}-3}\)

Ta thấy: \(\frac{2}{10^{10}-1}< \frac{2}{10 ^{10}-3}\) => \(1+\frac{2}{10^{10}-1}< 1+\frac{2}{10^{10}-3}\)

=> A < B

1 tháng 5 2016

so sánh A=\(\frac{1000+1010}{2015+2016}\) và B=\(\frac{1000}{2015}+\frac{1010}{2016}\)

ta có:\(\frac{1000+1010}{2015+2016}=\frac{1000}{2015+2016}+\frac{1010}{2015+2016}\)

mà \(\frac{1000}{2015+2016}<\frac{1000}{2015}\) và \(\frac{1010}{2015+2016}<\frac{1010}{2016}\)

=>A=1000+1010/2015+2016 <B=1000/2015+1010/2016

1 tháng 5 2016

DÙng máy tính rồi tính tui ko rảnh mà giải cho đâu

23 tháng 11 2018

dễ lắm hải ơi

23 tháng 11 2018

em vừa hỏi cô Huyền xong , đơn giản cực

3 tháng 12 2017

Sử dụng tính chất nếu a b  < 1 thì a b < a + m b + m với mọi a, b, m  ∈ Z

 A =  10 10 + 1 10 11 + 1 < 10 10 + 10 10 11 + 10 = 10 9 + 1 10 10 + 1 = B

Vậy A < B

Cách khác:  10A=  10 11 + 10 10 11 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1

  10 B = 10 10 + 10 10 10 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1   9 10 11 + 1 < 9 10 10 + 1 => A < B

28 tháng 8 2017

5 tháng 10 2017

Giải:

A=10^11-1/10^12-1

10A=10.(10^11-1)/10^12-1

10A=10^12-10/10^12-1

10A=10^12-1-9/10^12-1

10A=10^12-1/10^12-1 + -9/10^12-1

10A=1+ -9/10^12-1

 

B=10^10+1/10^11+1

10B=10.(10^10+1)/10^11+1

10B=10^11+10/10^11+1

10B=10^11+1+9/10^11+1

10B=10^11+1/10^11+1 + 9/10^11+1

10B=1 + 9/10^11+1

Vì -9/10^12-1 < 9/10^11+1 nên 10A < 10B

=>A < B

Chúc bạn học tốt!

Giải:

Ta có: A=1011-1/1012-1

       10A=10.(1011-1)/1012-1

       10A=1012-10/1012-1

       10A=1012-1-9/1012-1

       10A=1012-1/1012-1 - 9/1012-1

       10A=1-9/1012-1

Tương tự: B=1010+1/1011+1

              10B=1+9/1011+1

Vì -9/1012-1 < 9/1011+1 nên 10A < 10B

Vậy A<B

Chúc bạn học tốt!

DS
21 tháng 11 2023

Để tính tổng 11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×1009, ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng tích phân.

Gọi là tổng cần tính, ta có thể viết nó dưới dạng tổng tỉ lệ:

�=11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×1009

Ta nhận thấy mẫu số của mỗi phân số đều có dạng (�+�)×(�−�), với �=1012�=3025. Ta có thể thực hiện một phép biến đổi để làm cho công thức trở nên đơn giản hơn:

�=1(�−3)×(�+3)+1(�−2)×(�+2)+…+1(�+3)×(�−3)

Giờ ta có thể sử dụng kỹ thuật tích phân để tính toán tổng . Phép biến đổi này giúp ta chuyển từ một tổng phức tạp sang một tổng tích phân dễ tính.

�=∫�−3�+31�×(�−�) ��

Việc tích phân này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp tích phân bằng logarit hoặc phương pháp phân giải thành phân số đơn giản. Để thực hiện cụ thể, bạn có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm tính toán.

11 tháng 4 2017

\(S=1010+1010^2+1010^3+...+1010^{1011}\)

Suy ra \(1010.S=1010^2+1010^3+1010^4+....+1010^{1012}\)

Nên\(1010.S-S=1010^{1012}-1010\)hay\(1009.S=1010^{1012}-1010\)

Khi đó \(S=\frac{1010^{1012}-1010}{1009}\)

12 tháng 4 2017

S=1011+1010^2+1010^3+...+1010^1011

S=1+1010+1010^2+1010^3+...+1010^1011

1010.S=1010+1010^2+1010^3+1010^4+...+1010^1012

1010 S - S=1010^1012-1

1009 S=1010^1012-1

S=(1010^1012-1):1009