Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{7-2\sqrt{12}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\)
=> Chọn C
a)
Có: \(2>1>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}>1\Rightarrow1+\sqrt{2}>1+1\\ \Leftrightarrow1+\sqrt{2}>2\)
b) Có: \(0< \sqrt{3}< 3\)
\(\Rightarrow3+1>\sqrt{3}+1\\ \Rightarrow4>\sqrt{3}+1\)
c) Có: \(0< \sqrt{11}< \sqrt{25}\left(0< 11< 25\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{11}< 5\\ \Rightarrow-2\sqrt{11}>-2.5=-10\left(-2< 0\right)\)
d) Có: \(0< \sqrt{11}< \sqrt{16}=4\left(do.0< 11< 16\right)\)
\(\Rightarrow3\sqrt{11}< 3.4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{11}< 12\)
a: 2=1+1<1+căn 2
b: 4=1+3>1+căn 3
c: -2căn 11=-căn 44
-10=-căn 100
mà 44<100
nên -2 căn 11>-10
d: 12=3*4=3*căn 16>3*căn 11
Ta có : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(a+b\right)\)
\(\sqrt{b^2+c^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(b+c\right)\)
\(\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}.2.\left(a+b+c\right)=\sqrt{2}\)
@@ minh cung moi tim ra huong giai nhung chua hieu cach giai cua ban
a) bđt cosi
b) \(\left(\sqrt{a+b}\right)=a+b\)
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\)
\(a+b+2\sqrt{ab}>a+b\)
=> đpcm
c) xét hiệu \(a-\sqrt{a}+\frac{1}{4}+b-\sqrt{b}+\frac{1}{4}\ge0\)
d)https://olm.vn/hoi-dap/question/1003405.html
nè ngại làm
\(\sqrt{a+2}-\sqrt{a}=\dfrac{2}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}\)
\(\sqrt{b+2}-\sqrt{b}=\dfrac{2}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}\)
mà a>b>0
nên \(\sqrt{a+2}-\sqrt{a}< \sqrt{b+2}-\sqrt{b}\)
\(a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{2+2}}=\sqrt{2+2}=2\)