DC
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
6
DN
2
26 tháng 4 2016
Xét B=\(\frac{2001+2000}{2001+2002}\)
B=\(\frac{2001}{2001+2002}+\frac{2000}{2001+2002}\)
Ta thấy \(\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\)
\(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}\)
A>B.Vậy A>B
Nhớ k nha
26 tháng 4 2016
Ta có: 2000/2001>1/2 ; 2001/2002>1/2
=>A=1/2+1/2=1=>A>1
B=2000+2001/2001+2002=4001/4003<1
A>1;B<1
=>A>B
Vậy A>B
BC
6 tháng 3 2019
bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nha!
chúc bn hok tốt!
hahaha!
#conmeo#
VT
29 tháng 12 2017
Áp dụng bđt bu nhi a, ta có \(M^2\le3\left(\frac{a}{b+c+2a}+...\right)\)
mà \(\frac{a}{b+c+2a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)\)
tương tự, ta có \(M^2\le\frac{3}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{c}{c+b}\right)=\frac{9}{4}\)
=>\(M\le\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra <=> a=b=c
TT
27 tháng 2 2020
:33 Phương pháp SOS e chưa học và đọc :)) E làm các pp khác nhá anh :33
Cách 1 :Đặt : \(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{ab+bc}+\frac{c^2}{ac+bc}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{3\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{3}{2}\)
Cách 2 : ( Kĩ thuật điểm rơi ) : Cộng 3 vào hai vế của BĐT rồi sử dụng AM - GM
Cách 3 : Nhân cả hai vế của BĐT với a+b+c
Cách 4 : Kĩ thuật đặt ẩn phụ ( Đặt a+b=x, b+c=y,c+a=z )
PN
29 tháng 7 2020
dễ mà ?
Theo BĐT Cauchy cho 2 số ta có :
\(b^2+c^2\ge2bc< =>\frac{a^2}{b^2+c^2}\le\frac{a^3}{2abc}\)
Tương tự ta được :\(\frac{b^2}{c^2+a^2}\le\frac{b^3}{2abc}\) ; \(\frac{c^2}{a^2+b^2}\le\frac{c^3}{2abc}\)
Cộng theo vế các bất đẳng thức cùng chiều :
\(\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\le\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
A<B nhé bạn
ban ko viet loi giai a