Câu hỏi của Nguyễn Quỳnh Anh

Question

So sánh A và căn A biết A=$\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}$

Hoàng Như Quỳnh · Accepted Answer

$A=\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}$

$A=\frac{x}{\sqrt{xy}}+\frac{y}{\sqrt{xy}}+1$

$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1$

$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}}+1=3$

$< =>A\ge3< =>A>1$

một số lớn hơn 1 thì căn của nó sẽ bé hơn số đó

$A>\sqrt{A}$

Câu trả lời:

$A=\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}$

$A=\frac{x}{\sqrt{xy}}+\frac{y}{\sqrt{xy}}+1$

$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1$

$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}}+1=3$

$< =>A\ge3< =>A>1$

một số lớn hơn 1 thì căn của nó sẽ bé hơn số đó

$A>\sqrt{A}$