K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
0
NT
3
24 tháng 8 2018
Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)
Do đó A =B
Vậy A =B
SF
24 tháng 8 2018
A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1
=> A = B
Vậy A=B
TN
4
19 tháng 8 2016
A=1+21+22+23+...+2100
2A=2+22+23+24+...+2101
2A-A=2101-1
A=2101-1
Ta có 2101>2101-1 nên B>A
19 tháng 8 2016
2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^101
=> 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+...+2^100)
<=> A=2^101-1 > B=2^101
PA
2
3 tháng 10 2021
a: \(A=10^{30}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=1024^{10}\)
mà 1000<1024
nên A<B
b: \(A=3^{450}=27^{150}\)
\(B=5^{300}=25^{150}\)
mà 27>25
nên A>B
21 tháng 8 2023
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
21 tháng 8 2023
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
PT
1
13 tháng 12 2017
2A=2(1+2+22+23+......+2100)
2A=2+22+23+24+......+2101
TA CÓ
2A-A=2+22+23+24+......+2101-(1+2+22+23+......+2100)
A=1+2201>2201
=>A>B
TN
0
KT
2
XO
16 tháng 10 2020
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101
Khi đó 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100)
=> A = 2101 - 1
Vì 2101 - 1 < 2101
=> A < B
Vậy A < B
16 tháng 10 2020
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101
=> A = 2A - A
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 2100
= 2101 - 1 < 2101
=> A < B
NN
1 tháng 11 2020
\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{101}-1\)
Vì \(2^{101}-1< 2^{101}\)\(\Rightarrow A< B\)