Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, A = 291 = 27.13 = (213)7 = 81927
B = 535 = 55.7 = (55)7 = 31257
Vì 3125 < 8192
=> 31257 < 81927
=> B < A
2.Ta có:
A=11+112+113+114+...+11199+11200.
11A=112+113+114+...+11199+11200+11201.
11A-A=11201-11.
10A=11201-11.
A=(11201-11):10
Quan sát 2 vế A và B thì ta thấy rõ ràng vế A<B hay B>A.
A=1+2+2^2+.....+2^99
A.2(hoặc A2 vẫn hiểu là A nhân 2)=2.(1+2+2^2+.....+2^99)
A2=(2.1)+(2.2)+(2.2^2)+......+(2.2^99)
A2=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^99+2^100
suy ra:A=A2-A=2^100-1 (lấy số cuối cùng trừ đi số đầu)
A<B thì bạn hiểu vì sao rồi chứ ^_^
nhớ nhấn đúng cho mình nha!!!!!
a)A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^2012
A=1+3+3^2+3^3+..+3^2012
3A=3+3^2+3^3+3^4+..+3^2013
3A-A=3+3^2+3^3+3^4+..+3^2013-1-3-3^2-3^3-...-3^2012
2A=3^2013-1
A=\(\frac{3^{2013}-1}{2}\)
B=3^2013
=> A>B
b) A=1+5+5^2+5^3+..+5^99+5^100
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101
5A-A=5+5^2+5^3+5^4+..+5^100+5^101-1-5-5^2-5^3-..-5^99-5^100
4A=5^101-1
A=\(\frac{5^{101}-1}{4}\)
B=5^101/4
=> A<B
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101
Khi đó 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100)
=> A = 2101 - 1
Vì 2101 - 1 < 2101
=> A < B
Vậy A < B
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101
=> A = 2A - A
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 2100
= 2101 - 1 < 2101
=> A < B
2A=2(1+2+22+23+......+2100)
2A=2+22+23+24+......+2101
TA CÓ
2A-A=2+22+23+24+......+2101-(1+2+22+23+......+2100)
A=1+2201>2201
=>A>B
A = 3+32+33+.....+3100
3A = 32+33+34+....+3101
2A = 3A - A = 3101-3 < 3101
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}<3^{101}\)
=> A < B
A = 3 + 32 + 33 + 34 +.............3100
3A =32 + 33 + 34 +.............3101
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 +.............3100) - (32 + 33 + 34 +.............3101)
2A = 3101 - 3
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
B = 3101
Ta có A < B
Đặt \(A=2^0+2^1+..+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+..+2^{101}\)
lấy hiệu hai phương trình ta có
\(A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)
.\(B=5^1+5^2+..+5^{200}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+..+5^{201}\)
Lấy hiệu hai phương trình ta có :
\(4B=5^{201}-5\Rightarrow B=\frac{5^{201}-5}{4}\)
a: \(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{2^{100}+3}{2^{100}+2}=1+\dfrac{1}{2^{100}+2}\)
\(\dfrac{1}{2}B=\dfrac{2^{200}+3}{2^{200}+2}=1+\dfrac{1}{2^{200}+2}\)
\(2^{100}+2< 2^{200}+2\)
=>\(\dfrac{1}{2^{100}+2}>\dfrac{1}{2^{200}+2}\)
=>\(1+\dfrac{1}{2^{100}+2}>1+\dfrac{1}{2^{200}+2}\)
=>A/2>B/2
=>A>B
b: \(2A=\dfrac{2^{101}-6}{2^{101}+1}=1-\dfrac{7}{2^{101}+1}\)
\(2B=\dfrac{2^{201}-6}{2^{201}+1}=1-\dfrac{7}{2^{201}+1}\)
\(2^{101}+1< 2^{201}+1\)
=>\(\dfrac{7}{2^{101}+1}>\dfrac{7}{2^{201}+1}\)
=>\(-\dfrac{7}{2^{101}+1}< -\dfrac{7}{2^{201}+1}\)
=>\(-\dfrac{7}{2^{101}+1}+1< -\dfrac{7}{2^{201}+1}+1\)
=>2A<2B
=>A<B