K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\)

\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}-2-2^2-2^3-...-2^{2021}\)

\(A=2^{2021}-2\)

28 tháng 7 2015

2500 = (25100 = 32 100

5200 = (52)100 = 25100

Vì 32 > 25 nên 32100 > 25100

Vậy A > B

12 tháng 12 2017

a) A>B

b) 72*45-72*44=72*44-72*43 ; 2*500=5*200

12 tháng 12 2017

* là lũy thừa nha mấy chế

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023

Lời giải:

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2020}}$

$\Rightarrow 2A-A=1-\frac{1}{2^{2021}}$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2021}}

$B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}$

Hiển nhiên $\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{5}\Rightarrow 1-\frac{1}{2^{2021}}> 1-\frac{1}{5}$

$\Rightarrow A> B$

20 tháng 10 2023

A=2+22+23+...+22021

2A=22+23+24+...+22022

2A-A=(22+23+24+...+22022)-(2+22+23+...+22021)

A=22022-2 mà B= 22022 nên A<B.

5 tháng 7 2016

Ta có : A = \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

             B = \(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

A và B đã có cùng mẫu số là 111 \(\Rightarrow\)cần so sánh \(333^4\)\(444^3\).

\(333^4=\left(3\times111\right)^4=3^4\times111^4=81\times111^4\)

\(444^3=\left(4\times111\right)^3=4^3\times111^3=64\times111^3\)

\(\Rightarrow333^4>444^3\Rightarrow333^{444}>444^{333}.\)

5 tháng 7 2016

Đây là câu b) :

Ta có : \(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

             \(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

Mà \(25^{100}< 32^{100}\Rightarrow5^{200}< 2^{500}\).

Vậy \(5^{200}< 2^{500}\).

`# \text {DNamNgV}`

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\text{ và }B=2^{2022}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=2^{2022}-1\)

Vì \(2^{2022}-1< 2^{2022}\)

\(\Rightarrow A< B.\)

14 tháng 9 2023

A=B

18 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}}\) =  \(\dfrac{2^{2021}}{2^{2021}}\)  + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\)

B = \(\dfrac{2^{2021}+2}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1+1}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}+1}\) +\(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)

Vì \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) nên 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)

Vậy A > B 

6 tháng 5 2022

a) \(A=2A-A\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)

\(=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

b) \(B=\dfrac{20+15+12+17}{60}=\dfrac{4}{5}=1-\dfrac{1}{5}\)

\(A>B\left(Vì\left(\dfrac{1}{2^{2022}}< \dfrac{1}{5}\right)\right)\)

 

6 tháng 5 2022

a) A = 2 A − A = 2 ( 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 2022 ) − ( 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 2022 ) = 1 + 1 2 + . . . + 1 2 2021 − ( 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 2022 ) = 1 − 1 2 2022 b) B = 20 + 15 + 12 + 17 60 = 4 5 = 1 − 1 5 A > B ( V ì ( 1 2 2022 < 1 5 ) )