PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2015
\(A=\left(-\frac{1}{2013}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^4}\right)-\frac{4}{11^4};B=\left(-\frac{1}{2013}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^2}\right)-\frac{4}{11^2}\)
Vì 114 > 112 nên \(\frac{4}{11^4}-\frac{4}{11^2}\) => A > B
29 tháng 12 2019
Ta có : \(A=\frac{11^{2007}+1}{11^{2008}+1}=\frac{11\left[11^{2007}+1\right]}{11^{2008}+1}=\frac{11^{2008}+11}{11^{2008}+1}=\frac{11^{2008}+1+10}{11^{2008}+1}=1+\frac{10}{11^{2008}+1}\)
\(B=\frac{11^{2008}+1}{11^{2009}+1}=\frac{11\left[11^{2008}+1\right]}{11^{2009}+1}=\frac{11^{2009}+11}{11^{2009}+1}=\frac{11^{2009}+1+10}{11^{2009}+1}=1+\frac{10}{11^{2009}+1}\)
Đến đây bạn tự so sánh nhé
29 tháng 12 2019
Ta có: B = 11^2008+1/11^2009+1 < 11^20087 +1 + 10/11^2009+1+10 = 11^2008+11/11^2009+11 = 11(11^2007 +1)/11(11^2008+1) = 11^2007 +1/11^2008+1 = A
=>B <A
Vậy A > B
MS
1
NT
3
TT
2
1 tháng 2 2017
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
NT
2
DL
6 tháng 3 2018
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\) theo công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{10}\left(10+1\right)}{10^{11}\left(10+1\right)}=\frac{10^{10}}{10^{11}}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{10}\cdot10^{12}}{10^{11}\cdot10^{12}}=\frac{10^{22}}{10^{23}}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}\)
Lại áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}< \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
DL
6 tháng 3 2018
Hoặc \(A< \frac{10^{11}-1+2}{10^{12}-1+2}=\frac{10^{12}+1}{10^{12}+1}\)
..... (EZ)
\(A=\frac{11^{40}+1}{11^{43}+1}\)
\(11^3A=\frac{11^3\left(11^{40}+1\right)}{11^{43}+1}=\frac{11^{43}+1331}{11^{43}+1}=\frac{11^{43}+1+1330}{11^{43}+1}=\frac{11^{43}+1}{11^{43}+1}+\frac{1330}{11^{43}+1}=1+\frac{1330}{11^{43}+1}\)
\(B=\frac{11^{41}+1}{11^{44}+3}\)
\(11^3B=\frac{11^3\left(11^{41}+1\right)}{11^{44}+3}=\frac{11^{44}+1331}{11^{44}+3}=\frac{11^{44}+3+1328}{11^{44}+3}=\frac{11^{44}+3}{11^{44}+3}+\frac{1328}{11^{44}+3}=1+\frac{1328}{11^{44}+3}\)
Ta có: \(\frac{1330}{11^{43}+1}>\frac{1330}{11^{44}+3}>\frac{1328}{11^{44}+3}\)
\(\Rightarrow\frac{1330}{11^{43}+1}>\frac{1328}{11^{44}+3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1330}{11^{43}+1}>1+\frac{1328}{11^{44}+3}\)
\(\Rightarrow11^3A>11^3B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B\)
P/s: Hoq chắc :<