Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = ( 3 + 1 ).( 32 + 1 ).(34+1).(38+1).(316+1)
=> 2B = 2.(3+1).(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=> ( 3 -1 ).(3+1).(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=> ( 32-1).(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=> ( 34-1).(34+1).(38+1).(316+1)
=> ( 38-1).(38+1).(316+1)
=> ( 316-1).( 316 + 1)
= 332-1
=> A = 332-1:2<332-1
Ta có:
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)=3^{32}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2A}{2}=\frac{3^{32}-1}{2}< B=3^{32}-1\)
Vậy A<B
\(\text{ (a+1)^2 - (a-1)^2 - 3(a+1)(a-1)}\)
\(=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3\)
\(=-3a^2+4a+3\)
A = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
=>2A=2(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
=(3-1)(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
=(32-1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
=(34-1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
=(38-1)(38 + 1)(316 + 1)
=(316-1)(316+1)
=332-1
=>A=(332-1):2
=>A<B
[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]64[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]
\Rightarrow [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]64[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]
\Rightarrow [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]64[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT]
a) A = 20152
B = 2014.2016 = ( 2015 - 1 ) . ( 2015 + 1 ) = 20152 - 1
Vì 20152 > 20152 - 1
=> A > B
b) C = 316 - 1
D = 8. ( 32 + 1 ).( 34 + 1 ). ( 38 + 1 )
= ( 32 - 1 ).( 32 + 1 ).( 34 + 1 ). ( 38 + 1 )
= ( 34 - 1 ).( 34 + 1 ). ( 38 + 1 )
= ( 38 - 1 ) . ( 38 + 1 )
= 316 - 1
Vì 316 - 1 = 316 - 1
=> C = D
Ta có A = (32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = 8(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = (32 - 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = (34 - 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = (38 - 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = (316 - 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = (332 - 1)(332 + 1)(364 + 1)
=> 8A = (364 - 1)(364 + 1)
=> 8A = 3128 - 1 (1)
Đặt B = 3126
=> 8B = 3126 . 8 = 3126.(32 - 1) = 3128 - 3126 (2)
Từ (1)(2) => 8A > 8B
=> A > B
B=(3+1).(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=>2B=2.(3+1).(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=(3-1)(3+1).(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=(32-1)(32+1).(34+1).(38+1).(316+1)
=(34-1).(34+1).(38+1).(316+1)
=(38-1)(38+1).(316+1)
=(316-1).(316+1)
=332-1
=>A=\(\frac{3^{32}-1}{2}<3^{32-1}\)
Vậy A<B
Mk tưởng ở câu a B = 3 mũ 32 trừ 1
À mk nhầm ! Cảm ơn bn