NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2016
a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)
=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)
=>A>B
NC
26 tháng 8 2020
B2:
3) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{2020-2019}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-2+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)
\(=\sqrt{2020}-1\)
2T
7 tháng 9 2019
a) Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=7+\sqrt{48}\)
\(\left(1+\sqrt{5}\right)^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}=6+\sqrt{20}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{20}< \sqrt{48}\\6< 7\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{20}+6< \sqrt{48}+7\)
\(\Rightarrow\left(1+\sqrt{5}\right)^2< \left(2+\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow1+\sqrt{5}< 2+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
29 tháng 8 2017
\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{3^2\cdot2}}=\sqrt{\sqrt{18}}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2^2\cdot3}}=\sqrt{\sqrt{12}}\)
từ trên ta suy ra
\(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
MV
2 tháng 6 2017
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
a)\(-3\sqrt{29}=-\sqrt{3^2.29}=-\sqrt{261}\)
\(-15=-\sqrt{225}\)
Ta có: \(\sqrt{225}< \sqrt{261}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{225}>-\sqrt{261}\)
\(\Rightarrow-15>-3\sqrt{29}\)
Vậy \(-15>-3\sqrt{29}\)
b) Ta có: \(\sqrt{3}< \sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)
Vậy \(1>\sqrt{3}-1\)
Tham khảo nhé~