Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{100}{2^{101}}\)
\(A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A< 1-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A< 2-\frac{200}{2^{101}}< 2\)
Vậy A<2
\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{98}{2^{98}}+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{99}{2^{98}}+\frac{100}{2^{99}}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\) (lấy 2A - A = A)
Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
\(B=2B-B=2-\frac{1}{2^{99}}\)
Do đó: \(A=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}< 2\)
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha
A=(1/2^2-1) (1/3^2-1) (1/4^2-1) .... (1/100^2-1)
A=(1/2^2-2^2/2^2) (1/3^2-3^2/3^2) ...... (1/100^2-100^2/100^2)
A=1-2^2/2^2 . 1-3^2/3^2 .... 1-100^2/100^2
A=-(2^2-1/2^2 . 3^2-1/3^2 ..... 100^2-1/100^2)
A=-(1.3/2^2 x 2.4/3^2 ..... 99.101/100^2)
A=-(1.3.2.4.....99.101/2.2.3.3.....100.100)
A=-[(1.2.3....99).(3.4.5.....101) / (2.3.4...100) . (2.3.4...100) ]
A=-101/200 < -1/2