K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
27 tháng 7 2018
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Do \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)
NP
1
7 tháng 8 2017
ta có :
75 ^2005 - 75^ 2004 và 75^2004-75
752005 -752004=1 ; 752004 -75=751929
Vì 1<751929 nên 7^2005-7^2004 <75^2004-75
F
2
25 tháng 9 2020
a)Ta có : \(\hept{\begin{cases}3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\left(1\right)\\2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\left(2\right)\end{cases}}\)
Mà 9 > 8 => 950 > 850 => 3100 > 2150
Vậy 3100 > 2150
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\left(3\right)\\243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\left(4\right)\end{cases}}\)
Từ (3) và (4) => 315 = 315 hay 275 = 2433
Vậy 275 = 2433 ( nên sửa lại 245 --> 243 nhá)
c) Ta có : \(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
Mà 27 < 30 => 27100 < 30100 hay 8175 < 30100
Vậy 8175 < 30100
25 tháng 9 2020
a.
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)
\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)
\(9^{50}>8^{50}\)
\(\Rightarrow3^{100}>2^{150}\)
b.
\(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\)
\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\)
\(3^{15}=3^{15}\)
\(\Rightarrow27^5=243^3\)
c.
\(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
\(27^{100}< 30^{100}\Rightarrow81^{75}< 30^{100}\)
CC
3
MA
28 tháng 8 2016
\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Vì: \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\Rightarrow a< c< b\)
tíc mình nha
28 tháng 8 2016
so sánh các số a,b,c
a=2100
b=375
c=550
\(=2^{100}=\left(2^{20}\right)^5\)
\(3^{75}=\left(3^{15}\right)^5\)
\(5^{50}=\left(5^{10}\right)^5\)
9 tháng 10 2016
Ta có:
275=(25)15=3215
530=(52)15=2515
Vì 3215>2515 nên 275>530
9 tháng 10 2016
275=(25)15=3215
530=(52)15=2515
Vì 32>25 ,suy ra 3215>2515
Vậy 275>530
NT
1
30 tháng 6 2015
Bạn để ý: 81 = 3^4 (34) 27 = 3^3
64 = 2^6 256 = 2^8
Vậy \(\left(\frac{27}{64}\right)^{15}=\left(\frac{3^2}{8^2}\right)^{15}=\left(\frac{3}{8}\right)^{30};\left(\frac{81}{256}\right)^{10}=\left(\frac{3^4}{4^4}\right)^{10}=\left(\frac{3}{4}\right)^{40}\)
Vì 3/8 <3/4 ; 30<40 nên \(\left(\frac{3}{8}\right)^{30}<\left(\frac{3}{4}\right)^{40}\)
Hay (27/64)^15 < (81/256)^10
VT
1
HA
8 tháng 7 2016
a/ ta co \(50^{20}=\left(50^2\right)^{10}\)
\(\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}< 2550^{10}\)
Hay \(50^{20}< 2550^{10}\)
b/ ta có \(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}\)
\(\Rightarrow\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(\Rightarrow\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Vay \(3^{75}>5^{50}\)
NB
4
11 tháng 9 2016
\(8^4.16^5=\left(2^3\right)^4.\left(2^4\right)^5=2^{12}.2^{20}=2^{12+20}=2^{32}.\)
\(27^4.81^{10}=\left(3^3\right)^4.\left(3^4\right)^{10}=3^{12}.3^{40}=3^{52}.\)
*)ta thấy 8<3 và 30 < 20 => \(8^{30}< 3^{20}\)
11 tháng 9 2016
84.165=(23)4.(24)5=212.220=212+20=232.
274.8110=(33)4.(34)10=312.340=352.
8<3 và 30 < 20 =>
PT
4
19 tháng 7 2016
Áp dụng a /b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
\(\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}>\frac{100^{100}-1+2}{100^{10}-3+2}\)
\(>\frac{100^{100}+1}{100^{10}-1}\)
\(81^{75}\)và \(30^{100}\)
Ta có:
\(\Leftrightarrow\)\(81^{75}=\left(3^4\right)^{75}=3^{300}=3^{100}.3^{200}\)
\(\Leftrightarrow\)\(30^{100}=\left(3.10\right)^{100}=3^{100}.10^{100}\)
So sánh \(3^{200}\)và \(10^{100}\)ta có:
\(\Leftrightarrow\)\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}< 10^{100}\)
Vì: \(3^{100}.9^{100}< 3^{100}.10^{100}\)
Nên: \(81^{75}< 30^{100}\)