Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(-\dfrac{1}{4}\right)^8=\left(\dfrac{1}{4}\right)^8=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}\)
\(\left(\dfrac{1}{8}\right)^5=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}\)
mà 16>15
nên \(\left(-\dfrac{1}{4}\right)^8>\left(\dfrac{1}{8}\right)^5\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
`3^12` và `5^8`
\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=9^4\)
\(5^8=\left(5^2\right)^4=25^4\)
Vì `9 < 25` `=> 25^4 > 9^4`
`=> 3^12 > 5^8`
Vậy, `3^12 > 5^8`
`b)`
`(0,6)^9` và `(-0,9)^6`
\(\left(0,6\right)^9=\left(0,6^3\right)^3=\left(0,216\right)^3\)
\(\left(-0,9\right)^6=\left[\left(-0,9\right)^2\right]^3=\left(0,81\right)^3\)
Vì `0,81 > 0,216 => (0,81)^3 > (0,216)^3`
`=> (0,6)^9 < (-0,9)^6`
Vậy, `(0,6)^9<(-0,9)^6`
1.a) Có 312 = 33.4 = 274 ;
58 = 52.4 = 254
Dễ thấy 274 > 254 nên 312 > 58
b) Có \(0,6^9=\dfrac{6^9}{10^9}=\dfrac{6^{3.3}}{10^9}=\dfrac{216^3}{10^9}\)
mà \(\left(-0,9\right)^6=0,9^6=\dfrac{9^6}{10^6}=\dfrac{9^6.10^3}{10^9}=\dfrac{9^{2.3}.10^3}{10^9}=\dfrac{81^3.10^3}{10^9}=\dfrac{810^3}{10^9}\)
Dễ thấy \(\dfrac{216^3}{10^9}< \dfrac{810^3}{10^9}\Rightarrow0,6^9< \left(-0,9\right)^6\)
7 = 3 + 4 = √9 + √16
Do 10 > 9 nên √10 > √9
17 > 16 nên √17 > √16
⇒ √10 + √17 > √9 + √16
Vậy √10 + √17 > 7
--------
(1/8)²³ = 1/(2³)²³ = 1/2⁶⁹
(1/32)¹⁶ = 1/(2⁵)¹⁶ = 1/2⁸⁰
Do 69 < 80 nên 2⁶⁹ < 2⁸⁰
⇒ 1/2⁶⁹ > 1/2⁸⁰
Vậy (1/8)²³ > (1/³²)¹⁶
--------
5 = √25
Do 27 > 25 nên √27 > √25
Vậy √27 > 5
\(\sqrt{8}<\sqrt{9}=3\)
\(\sqrt{5}+1>\sqrt{4}+2=3=\sqrt{9}\)
=> \(\sqrt{8}<\sqrt{5}+1\)
\(\left(\frac{3}{8}\right)^5=\frac{243}{8^5}>\frac{125}{8^5}>\frac{125}{9^5}=\frac{125}{\left(3^2\right)^5}=\frac{125}{3^{10}}>\frac{125}{3^{15}}=\frac{5^3}{\left(3^5\right)^3}=\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
=>\(\left(\frac{3}{8}\right)^5>\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
\(5^{100}=\left(5^4\right)^{25}=625^{25}\)
Vì 625 > 8 nên \(625^{25}>8^{25}\) hay \(5^{100}>8^{25}\)
8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴
3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴
Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴
Vậy 8⁵ < 3.4⁷
\(8^5=2^{15}=2.2^{14}\)
\(3.4^7=3.2^{14}>2.2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3.4^7\)
fgbhbghggggyg