Question

[Nguyễn Mai Khánh Huyền]

So sánh \(5\sqrt{2} + 4\sqrt{5} \) và 16

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

\(5\sqrt{2}+4\sqrt{5}-16=(\sqrt{50}-7)+(\sqrt{80}-9)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{50}+7}-\frac{1}{\sqrt{80}+9}\)

Dễ thấy \(\sqrt{50}+7< \sqrt{80}+9\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{50}+7}>\frac{1}{\sqrt{80}+9}\)

\(\Rightarrow 5\sqrt{2}+4\sqrt{5}-16=\frac{1}{\sqrt{50}+7}-\frac{1}{\sqrt{80}+9}>0\)

\(\Rightarrow 5\sqrt{2}+4\sqrt{5}>16\)