K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2015

Ta có :

3.2410 = 311 . 415
430 = 415 . 415

Vì 311 < 415 nên 430 > 3 . 2410 

5 tháng 2 2023

ta có:

3.24^10 = 3 . 3^10 . 4^10 . 2^10 = 3^11 . 4^10  . 4^5 = 3^11 . 4^15

4^30 = 4^15 . 4^15    

vì 4^15 > 3^11 => 4^30 > 3 . 24^10

19 tháng 6 2016

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>52S=52+54+56+...+5202

=>25S-S=24S=5202-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

12 tháng 6 2017

Ta có: 230+330+430>230+230+430=231+230.230

                                                                 =231(1+229) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

10 tháng 10 2023

a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)

\(=3^{11}\cdot2^{30}\)

\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)

Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)

Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)

\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)

Vậy dãy trên nhỏ hơn 1

10 tháng 10 2023

a/

\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)

\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)

\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)

b/

\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)

 

20 tháng 9 2021

\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

 

 

19 tháng 9 2021

Mai lam

 

6 tháng 2 2021

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

17 tháng 11 2022

a: \(25S=25+5^4+...+5^{202}\)

=>24S=5^202-1

hay \(S=\dfrac{5^{202}-1}{24}\)

b: 

4^30=2^30*2^30

=(2^3)^10*(2^2)^15>8^10*3^15=(8^10*3^10)*3^5>24^10*3

=>2^30+3^30+4^30>3*24^10

15 tháng 7 2015

Bài dễ mà you ko tự suy nghĩ được, đúng là lười suy nghĩ

15 tháng 7 2015

a) 2561=(52)61=52.61=5122

Vì 122>120 nên 5122>5120 hay 2561>5120

b) 1680 = (42)80= 42.80=4160

Vì 160>65 nên 4160>465 hay 1680>465

Mấy câu khác tự làm 

 

5 tháng 7 2021

\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>\frac{-15}{16}\)

6 tháng 7 2021

\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>0\left(1\right)\)

\(\frac{-15}{16}< 0\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{-216}{-217}>\frac{-15}{16}\)

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
28 tháng 6 2023

So sánh:

\(-\dfrac{173}{457}\)  và  \(-\dfrac{16}{47}\)

\(\dfrac{-173}{457}=\dfrac{-173\times47}{457\times47}=\dfrac{-8131}{21479}\)

\(\dfrac{-16}{47}=\dfrac{-16\times457}{47\times457}=\dfrac{-7312}{21479}\)

Vì: \(-8131< -7312\)

=> \(\dfrac{-173}{457}< \dfrac{-16}{47}\)