K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
\(\sqrt{3\sqrt{3}}=\sqrt{3.\sqrt{\dfrac{432}{144}}}< \sqrt{3\sqrt{\dfrac{625}{144}}}=\sqrt{3.\dfrac{25}{12}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\sqrt{3}+1=\sqrt{\dfrac{12}{4}}+1>\sqrt{\dfrac{9}{4}}+1=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+1>\sqrt{3\sqrt{3}}\)
KN
0
M
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
Đặt:
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|1+\sqrt{5}\right|+\left|\sqrt{5}-1\right|\right)\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(1+\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\right)\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
Ta có: \(A^2=\left(\sqrt{10}\right)^2=10\)
\(B=\left(2+\sqrt{5}\right)^2=9+4\sqrt{5}\)
Mà: \(4\sqrt{5}>1\)
Nên: \(A^2< B^2\)
\(\Rightarrow A< B\)
11 tháng 8 2023
Đặt \(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\right)=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
=>A^2=(căn 10)^2=10=9+1
Đặt B=2+căn 5
=>B^2=(2+căn 5)^2=9+4căn 5
1<4căn 5
=>9+1<9+4căn 5
=>A^2<B^2
=>A<B
NT
3
16 tháng 7 2021
2) \(4=\sqrt{16}\)
\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)
mà 16<20
nên \(-4>-2\sqrt{5}\)
3) \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)
\(6=\sqrt{36}\)
mà 45>36
nên \(-3\sqrt{5}< -6\)
17 tháng 5 2022
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\sqrt{18}\)
--> \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
17 tháng 5 2022
.-.còn cách giải nào dễ hiểu hơn nữa không đọc xong mù luôn cả chữ
\(3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{81}>\sqrt[3]{80}\)
Không biết đọc đề hả bạn???