K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2016

Ta có:\(300^{400}=\left(3.100\right)^{400}=\left(3^4\right)^{100}.100^{400}=81^{100}.100^{400}\)

\(400^{300}=\left(4.100\right)^{300}=\left(4^3\right)^{100}.100^{300}=64^{100}.100^{300}\)

Vì 64<81;300<400 nên 64100.100300<84100.100400

Vậy 400300<300400

9 tháng 12 2016

Ta có:\(300^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(400^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

Vì 64<81 nên 64100<81100

Vậy 400300<300400

12 tháng 8 2015

200300 = 2003.100 = (2003)100 = 8000000100

300200 = 3002.100 = (3002)100 = 90000100

Vì 8000000100 > 90000100

=> 200300 > 300200

12 tháng 8 2015

200300=(2003)100=8000000100

300200=(3002)100=90000100

Vì 8000000>90000=>8000000100>90000100

=>200300>300200

5 tháng 12 2016

Ta có: \(3.24^{100}=3.3^{100}.8^{100}=3^{101}.8^{100}\)

Xét \(4^{300}\)và \(3^{101}.8^{100}\)có:\(4^{300}=2^{300}.2^{300}=\left(2^2\right)^{150}.\left(2^3\right)^{100}=4^{150}.8^{100}\)

Vì 8100=8100 và 4150>3101 nên 4300>3101.8100

nên 3.24100<4300+3400 

3 tháng 8 2016

4300=(43)100=64100

3400=(34)100=81100

0<64<81 nên 64100<81100 nên 4300<3400

3 tháng 8 2016

\(4^{300}=4^{3^{100}}=64^{100}\)

\(3^{400}=3^{4^{100}}=81^{100}\)

mà 64 < 81

Vậy 4^300 < 3^400

1 tháng 12 2018

Biết làm 2 câu thôi ạ :>

945 = (32)45= 390

2730=(33)30=390

Vì 390 = 390 => 945=2730

4200=(22)200=2400

Vì 2400 = 2400 => 4200=2400

21 tháng 10 2018

\(729.24^{100}=3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=3^{106}.2^{300}\)

\(4^{300}=2^{300}.2^{300}\)

Ta có: \(2^{300}>2^{212}=\left(2^2\right)^{106}=4^{106}>3^{106}\)

\(\Rightarrow2^{300}.2^{300}>2^{300}.3^{106}\Rightarrow4^{300}>729.24^{100}\)

Vậy \(2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)

31 tháng 10 2019

3400>4300

31 tháng 10 2019

\(4^{300}< 3^{400}\)