K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 9 2023
\(Bài.2:\\ A=2022.2024=\left(2023-1\right).\left(2023+1\right)=2023^2-1^2\\ Vì:2023^2-1^2< 2023^2\Rightarrow2022.2024< 2023^2\\ Vậy:A< B\)
4 tháng 7 2023
a)
Ta có:
\(c=25\times26261=25\times\left(26260+1\right)=25\times10\times26\times101+25\)
\(d=26\times25251=26\times\left(25250+1\right)=26\times10\times25\times101+26\)
Vì \(25\times10\times26\times101\) = \(26\times10\times25\times101\) mà \(25< 26\)
=> \(c< d\)
b)
Ta có:
\(b=2022\times2024=2022\times\left(2023+1\right)=2022\times2023+2022\)
\(a=2023\times2023=2023\times\left(2022+1\right)=2023\times2022+2023\)
Vì \(2022\times2023=2023\times2022\) mà \(2022< 2023\)
=> \(b< a\)
KH
0
1 tháng 9 2023
Ta có: `8^111 =(2^3 )^111 =2^(3.111)=2^333`
`4^170 =(2^2 )^170 =2^(2.170)=2^340`
Vì `333<340=>8^111 <4^170`
Ta có: `3^300 =3^(3.100)=(3^3 )^100=27^100`
`5^200 =5^(2.100)=(5^2 )^100 =25^100`
Vì `27>25=>3^300 >5^200`
1 tháng 9 2023
a: 8^111=2^333
4^170=(2^2)^170=2^340
mà 333<340
nên 8^111<4^170
b: 3^300=(3^3)^100=27^100
(5^200)=(5^2)^100=25^100
mà 27>25
nên 3^300>5^200
L
1
K
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)
b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)
c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)
d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)
vì \(8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)
vì \(243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
9 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a)
`A = 2023^2` và `B = 2022*2024`
Ta có:
`A = 2023^2 = 2023*2023 = 2023*(2022 + 1) = 2023*2022 + 2023`
`B = 2022*2024 = 2022*(1 + 2023) = 2022*2023 + 2022`
Vì `2023 > 2022`
`=> 2023^2 > 2022*2024`
`=> A > B`
b)
`A=2024^2` và `B = 2023*2025`
`A = 2024^2 = 2024*2024 = 2024*(2023 + 1) = 2024*2023 + 2024`
`B = 2023*2025 = 2023*(2024 + 1) = 2023*2024 + 2023`
Vì `2024 > 2023 => 2024^2 > 2023*2025 => A > B`
Vậy, `A > B`
c)
`A = 2023*2027` và `B = 2025^2`
Ta có:
`A = 2023*(2025 + 2) = 2023*2025 + 4046`
`B = 2025^2 = 2025*2025 = 2025*(2023 + 2) = 2025*2023 + 4050`
Vì `4046 < 4050 => 2023*2027 < 2025^2 => A < B`
Vậy, `A < B`
d)
`107^50` và `73^75`
Ta có:
`107^50 = 107^(2*50) = (107^2)^25 = 11449^25`
`73^75 = 73^(3*25) = (73^3)^25 = 389017^25`
Vì `11449 < 389017 => 11449^25 < 389017^25 => 107^50 < 73^75`
Vậy, `107^50 < 73^75`
e)
`2^1993` và `7^714`
Ta có:
`2^1993 = 2^1988 * 2^5 = (2^14)^142 * 2^5 = 16384^142 * 32`
`7^714 = 7^710 * 7^4 = (7^5)^142 * 7^4 = 16807^142 * 2401`
Vì `16384 < 16807; 32 < 2401`
`=> 2^1993 < 7^714.`
9 tháng 10 2023
bạn có thể vào trang cá nhân của mình và làm đc mấy bài mình mới đăng lên đc ko ạ? bao nhiêu bài cũng đc ạ. XIN CẢM ƠN
TQ
3
LT
1
TH
16 tháng 11 2017
a>ƯCLN
1230=2.3.5.41
4800=26.3.52
ƯC{1230;4800}=2.3=6={1;2;3;6}
=>ƯCLN{1230;4800}=6
I3
2
18 tháng 11 2021
a)
Ta có : A = 275 = (33)5 = 315
B = 2433 = (35)3 = 315
Vì 315 = 315 => A = B
18 tháng 11 2021
b )
Ta có : A = 2300 = (23)100 = 8100
B = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8100 < 9100 => A<B
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\ Vì:8^{100}< 9^{100}\left(8< 9\right)\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
\(2022.2024=\left(2023-1\right).\left(2023+1\right)=2023.2023-1.1=2023^2-1< 2023^2\\ \Rightarrow2022.2024< 2023^2\)