K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
30 tháng 6 2015
2^300 = (2³)^100 = 8^100
3^200 = (3²)^100 = 9^100
Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 =>2^300 < 3^200
TR
6
25 tháng 11 2017
Ta có :
\(\frac{-1}{2}^{300}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}\)
\(\frac{-1}{3}^{200}=\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^2\right]^{100}=\frac{1}{9}^{100}\)
vì \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}=\frac{1}{8}^{100}\)mà 8100 < 9100 nên \(\frac{1}{8}^{100}>\frac{1}{9}^{100}\)hay \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}>\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)
Vậy \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{300}>\left(-\frac{1}{3}\right)^{200}\)
HT
25 tháng 11 2017
\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{300}=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}\)
\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{200}=\left[\left(\frac{-1}{3}\right)^2\right]^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)
vì \(\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}< \left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)nên \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{300}< \left(\frac{-1}{3}\right)^{200}\)
VT
1
ES
15 tháng 9 2016
2300 VÀ 3200
2300 = ( 23)100 = 8100
3200 = ( 32)100 = 9100
VÌ 9100 > 8100 => 2300 < 3200
NHỮNG CON KHÁC BẠ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ SAU ĐÓ SO SÁNH MŨ SỐ LÀ ĐC
TM
1
8 tháng 7 2021
+)\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)
+)\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)hay \(3^{200}>2^{300}\)
+)\(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
Vì \(40>39\Rightarrow3^{40}>3^{39}\)hay \(9^{20}>27^{13}\)
+)\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(100< 1024\Rightarrow100^{10}< 1024^{10}\)hay \(10^{20}< 2^{100}\)
+)\(2^{161}=2^{4.40+1}=\left(2^4\right)^{40}.2=16^{40}.2\)
Vì \(13< 16\Rightarrow13^{40}< 16^{40}\)\(\Rightarrow13^{40}< 2^{161}\)
KT
5 tháng 8 2018
a) \(2^{24}=2^{3.8}=8^8\) \(3^{16}=3^{2.8}=9^8\)
Do \(8^8< 9^8\)=> \(2^{24}< 3^{16}\)
b) \(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\); \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)
Do \(9^{100}>8^{100}\)=> \(3^{200}>2^{300}\)
c) \(7^{20}=7^{4.5}=2401^5>71^5\)
Vậy \(7^{20}>71^5\)
d) \(\left(-2\right)^{30}=2^{30}=2^{3.10}=8^{10}\); \(\left(-3\right)^{20}=3^{20}=3^{2.10}=9^{10}\)
Do \(8^{10}< 9^{10}\)nên \(\left(-2\right)^{30}< \left(-3\right)^{20}\)
e) \(\left(-5\right)^9< 0\); \(\left(-2\right)^{18}=2^{18}>0\)
Vậy \(\left(-5\right)^9< \left(-2\right)^{18}\)
TN
9 tháng 5 2016
ta có:3200=(32)100=9100
2300=(23)100=8100
vì 8<9=>8100<9100
=>3200 > 2300
9 tháng 5 2016
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}\)\(=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}\)\(=8^{100}\)
\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\) hay \(3^{200}>2^{300}\)
NN
1
14 tháng 9 2017
4950=(72)50=7100
2300=23.100=23.2100=8.2100
3200=32.100=32.3100=9.3100
Vì 8 < 9 và 2100 < 3100 => 2300<3200
YL
6 tháng 7 2017
Ta có : 333^444=(3.111)^444=3^444.111^444
444^333=(4.111)^333=4^333.111^333
Ta lại có : 3^444=(3^4)^111=81^111
4^333=(4^3)^111=64^111
vì 3^444>4^333
mặt khác 111^333<111^444
suy ra 4^333.111^333<3^444.111^444
vậy 333^444>444^333
2300 = (23)100 = 8100 và 3200 = (32)100 = 9100 nên 2300 < 3200;