Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{100}=2^{4.25}=16^{25}\)
\(3^{75}=3^{3.25}=27^{25}\)
\(5^{50}=5^{2.25}=25^{25}\)
vì \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
⇒ \(2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)
a) 1030 và 2100 .
1030 = ( 103 )10 = 100010 .
2100 = ( 210 )10 = 102410 .
Vì 100010 < 102410 .
\(\Rightarrow\) 1030 < 2100 .
Vậy ....
b) \(\uparrow\) Lm như trên .
5250=(52)125=25125
3375=(33)125=27125
27125>25125=>5250<3375
vậy 5250<3375
a) Ta có: 1,(375) = 1,375375375…
\(1\frac{3}{8}\) = 1,375
Vì 1,375375... > 1,375 nên 1,(375) > \(1\frac{3}{8}\)
b) Ta có: -1,(27) = -1,272727…
Vì 1,272727… > 1,272 nên - 1,272727 < -1,272 hay – 1,(27) < -1,272
\(3^{250}\) và \(2^{375}\)
Ta có : \(3^{250}=\left(3^2\right)^{125}=9^{125}\)
\(2^{375}=\left(2^3\right)^{125}=8^{125}\)
Vì \(9^{125}>8^{125}\) nên \(3^{250}>2^{375}\)
\(\Rightarrow3^{250}>2^{375}\)
\(3^{250}=\left(3^2\right)^{125}=9^{125};2^{375}=\left(2^3\right)^{125}=8^{125}\)
Vì\(9^{125}>8^{125}\Rightarrow3^{250}>2^{375}\)
\(9^{1575}=\left(3^2\right)^{1575}=3^{3150}\)
UCLN(3150,2100) = 1050. Đưa các lũy thừa cần so sánh về cùng số mũ 1050 như sau:
\(3^{3150}=\left(3^3\right)^{1050}=27^{1050}\)
\(5^{2100}=\left(5^2\right)^{1050}=25^{1050}\)
Do \(27^{1050}>25^{1050}\) Suy ra \(9^{1575}>5^{2100}\)
Gọi số tiền điện của mỗi hộ lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\) và \(a+b+c=550000\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{5+7+8}=\dfrac{550000}{20}=27500\)
\(\dfrac{a}{5}=27500\Rightarrow a=27500.5=137500\)
\(\dfrac{b}{7}=27500\Rightarrow b=27500.7=192500\)
\(\dfrac{c}{8}=27500\Rightarrow c=27500.8=220000\)
Vậy số tiền điện của hộ thứ nhất là 137500
số tiền điện của hộ thứ hai là 192500
số tiền điện của hộ thứ ba là 220000
Gọi số tiền lần lượt của 3 hồ là a, b,c
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\) và \(a+b+c=550000\)
Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\\c=8k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(5k+7k+8k=550000\)
\(\Rightarrow20k=550000 \)
\(\Rightarrow k=27500\)
Thay \(k=27500\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5.27500\\b=7.27500\\c=8.27500\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=137500\\b=192500\\c=220000\end{matrix}\right.\)
Vậy số tiền của hộ 1: 137500
số tiền của hộ 2: 192500
số tiền của hộ 3: 220000
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Do \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)