Câu hỏi của Phạm Mỹ Duyên

Question

So sánh : 201^60 và 398^45
(bằng phương pháp so sánh lũy thừa trung gian)

Kiều Vũ Linh · Accepted Answer

$201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}$$398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}$Do $1944810000>63044792$$\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}$$\Rightarrow201^{60}>398^{45}$Câu trả lời: $201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}$$398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}$Do $1944810000>63044792$$\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}$$\Rightarrow201^{60}>398^{45}$

Nguyễn Nhân Dương · Answer

Ta có: $201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}$ $200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}$ $=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}$ $400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}$ $=2^{45}.10^{90}$ Mà $2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}$ $\Rightarrow200^{60}>400^{45}$ $\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}$ $\Rightarrow201^{60}>398^{45}$Câu trả lời: Ta có: $201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}$ $200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}$ $=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}$ $400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}$ $=2^{45}.10^{90}$ Mà $2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}$ $\Rightarrow200^{60}>400^{45}$ $\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}$ $\Rightarrow201^{60}>398^{45}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP