K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2016
Vì 20112011<20112012 =>20112011 +1<20112012 +1
=> 20112011+1/20112012+1 <1
=>B<1
=>B=20112011+1/20112012+1<20112011+1+2010/20112012+1+2010
=>B<20112011+2011/20112012+2011=20112010.2011+2011/20112011.2011+2011=2011.(20112010+1)/2011.(20112011+1)
=>B<20112010+1/20112011+1=A
=>B<A
Vậy B<A
23 tháng 4 2016
Ta có:
Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013
Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011
2011/2011+2012+2013<2011/2012
2012/2011+2012+2013<2012/2013
=>Q<P
TN
1
10 tháng 3 2016
Dễ thấy B < 1 vì 102011 + 1 < 102012 + 1. Áp dụng tính chất nếu \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ta có :
\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}<\frac{\left(10^{2011}+1\right)+9}{\left(10^{2012}+1\right)+9}=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}=\frac{10.\left(10^{2010}+1\right)}{10.\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)
Vậy A > B
30 tháng 3 2016
vì 2010/2011<1 là 1/2011
2011/2012<1 là 1/2012
2012/2010>1 là 2/2010
nếu phần bù của 2012/2010 lớn hơn phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức >3
nếu phần bù của 2012/2010 nhỏ hơn phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức <3
nếu phần bù của 2012/2010 bằng phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức =3
mà 2/2010>1/2011+1/2012
nên biểu thức trên >3
HD
3 tháng 4 2016
Ta có: \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
= \(1-\frac{1}{2011}+1-\frac{1}{2012}+1-\frac{2}{2010}\)
= 3 + \(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)> 3
Vậy \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}>3\)
Tick nha?
6 tháng 6 2016
\(\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{2008-2008}\)
\(=\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{0}\)
Sau đó QĐM(bạn tự QĐ nha)
\(=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}+...+\frac{5016}{0}\)
\(=\frac{5016}{0}=0\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right).x=0\)
Mà \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x=0\)
LV
3
26 tháng 3 2016
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2009}{2010}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5....2008.2009}{2.3.4....2009.2010}\)
\(=\frac{1}{2010}\)
27 tháng 3 2016
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2009}{2010}=\frac{1.2.3....2009}{2.3.4....2010}=\frac{1}{2010}\)
2010+1/2010-1>1 (1)
2010-1/2010-3<1 (2)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow\) 2010+1/2010-1>2010-1/2010-3