K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
17 tháng 6 2017
1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5 4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4
2/ tương tự (3 căn3 )^2=27 (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17 vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2
NT
2
11 tháng 9 2020
\(B=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}=\frac{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)^2}{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)
\(=\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\)
11 tháng 9 2020
Cho mình bổ sung nha, nãy bấm nhầm gửi lun
Xét \(\sqrt{2}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2}< 4\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2}}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2}}< 4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}>\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}\)
NM
1
LT
1
NP
2
27 tháng 9 2017
a) Ta có:
√2005 + √2003 > √2002 + √2000
<=> 1/(√2005 + √2003) < 1/(√2002 + √2000)
<=> 2/(√2005 + √2003) < 2/(√2002 + √2000)
<=> (2005 - 2003)/(√2005 + √2003) < (2002 - 2000)/(√2002 + √2000)
<=> √2005 - √2003 < √2002 - √2000
<=> √2005 + √2000 < √2002 + √2003
b) Tương tự câu a
√(a + 6) + √(a + 4) > √(a + 2) + √a
<=> 1/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 1/[√(a + 2) + √a]
<=> 2/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 2/[√(a + 2) + √a]
<=> [(a + 6) - (a + 4)/[√(a + 6) + √(a + 4)] < [(a + 2) - a]/[√(a + 2) + √a]
<=> √(a + 6) - √(a + 4) < √(a + 2) - √a
<=> √(a + 6) + √a < √(a + 4) + √(a + 2)
đúng ko ?
NN
1
8 tháng 9 2021
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)
N
0
FH
1
16 tháng 9 2023
1: \(8^2=64=22+32=22+2\cdot16=22+2\cdot\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{14}\right)^2=22+2\cdot\sqrt{112}\)
mà \(16>\sqrt{112}\)
nên 8^2>(căn 8+căn 14)^2
=>8>căn 8+căn 14
2: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
\(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=11+6\sqrt{2}\)
mà 7<11 và 4căn 3<6căn 2(48<72)
nên (2+căn 3)^2<(3+căn 2)^2
=>2+căn 3<3+căn 2
\(2>\sqrt{2}\)
trả lời
\(2\)\(>\)\(\sqrt{2}\)
chúc bn
hc tốt