Câu hỏi của Nhân cute

Question

So sánh 2 số sau: M=$\frac{2013^{2012}+2012}{2013^{2011}+1}$và $N=\frac{2013^{2011}+2012}{2013^{2010}+1}$

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

Ta có : $\frac{1}{2013}M=\frac{2013^{2012}+2012}{2013^{2012}+2013}=\frac{2013^{2012}+2013}{2013^{2012}+2013}-\frac{1}{2013^{2012}+2013}=1-\frac{1}{2013^{2012}+2013}$Lại có : $\frac{1}{2013}N=\frac{2013^{2011}+2012}{2013^{2011}+2013}=\frac{2013^{2011}+2013}{2013^{2011}+2013}-\frac{1}{2013^{2011}+2013}=1-\frac{1}{2013^{2011}+2013}$Vì $\frac{1}{2013^{2012}+2013}< \frac{1}{2013^{2011}+2013}$ nên $M=1-\frac{1}{2013^{2012}}>N=1-\frac{1}{2013^{2011}+2013}$Vậy $M>N$Chúc bạn học tốt ~ Câu trả lời: Ta có : $\frac{1}{2013}M=\frac{2013^{2012}+2012}{2013^{2012}+2013}=\frac{2013^{2012}+2013}{2013^{2012}+2013}-\frac{1}{2013^{2012}+2013}=1-\frac{1}{2013^{2012}+2013}$Lại có : $\frac{1}{2013}N=\frac{2013^{2011}+2012}{2013^{2011}+2013}=\frac{2013^{2011}+2013}{2013^{2011}+2013}-\frac{1}{2013^{2011}+2013}=1-\frac{1}{2013^{2011}+2013}$Vì $\frac{1}{2013^{2012}+2013}< \frac{1}{2013^{2011}+2013}$ nên $M=1-\frac{1}{2013^{2012}}>N=1-\frac{1}{2013^{2011}+2013}$Vậy $M>N$Chúc bạn học tốt ~

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP