Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{19^5+2016}{19^5-1}=\frac{19^5-1+2017}{19^5-1}=\frac{19^5-1}{19^5-1}+\frac{2017}{19^5-1}=1+\frac{2017}{19^5-1}\)
\(B=\frac{19^5+2015}{19^5-2}=\frac{19^5-2+2017}{19^5-2}=\frac{19^5-2}{19^5-2}+\frac{2017}{19^5-2}=1+\frac{2017}{19^5-2}\)
Vì \(\frac{2017}{19^5-1}< \frac{2017}{19^5-2}\Rightarrow1+\frac{2017}{19^5-1}< 1+\frac{2017}{19^5-2}\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
\(A=\frac{19^5+2016}{19^5-1}=\frac{\left(19^5-1\right)+2017}{19^5-1}=1+\frac{2017}{19^5-1}\)
\(B=\frac{19^5+2015}{19^5-2}=\frac{\left(19^5-2\right)+2017}{19^5-2}=1+\frac{2017}{19^5-2}\)
Vì \(19^5-1>19^5-2\) nên \(\frac{2017}{19^5-1}< \frac{2}{19^5-2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2017}{19^5-1}< 1+\frac{2017}{19^5-2}\)
Vậy \(A< B\)
\(A=\frac{19^5-1+2017}{19^5-1}=1+\frac{2017}{19^5-1}\)
\(B=\frac{19^5+2015}{19^5-2}=\frac{19^5-2+2017}{19^5-2}=1+\frac{2017}{19^5-2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2017}{19^5-1}< 1+\frac{2017}{19^5-2}\)
\(\Rightarrow A< B\)
ta thấy:B>1
=>\(B=\frac{19^5+2015}{19^5-2}>\frac{19^5+2015+1}{19^5-2+1}=\frac{19^5+2016}{19^5-1}=A\Rightarrow B>A\)
vậy.....
a)
\(A=1+5+5^2+5^3+................+5^{99}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+................+5^{99}+5^{100}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+.........+5^{99}+5^{100}\right)-\left(1+5+5^2+.......+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{100}-1}{4}\)
Ta có :
\(A=\dfrac{5^{100}-1}{4}< B=\dfrac{5^{100}}{4}\Rightarrow A< B\)
b) Chưa có nghĩ ra!!
a, \(A=1+5+5^2+...+5^{100}\\ =>5A=5+5^2+5^3+...........+5^{101}\\ =>5A-A=\left(5+5^2+5^3+......+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...5^{100}\right)\\ 4A=5^{101}-1\\ =>A=\dfrac{5^{101}-1}{4}->\left(1\right)\)
Theo đề: \(B=\dfrac{5^{101}}{4}->\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta thấy: \(\dfrac{5^{101}-1}{4}< \dfrac{5^{101}}{4}\\ =>A< B\)
A<B vì các số mũ đều giống nhau nên sẽ s2 phần số nguyên vậy nên nếu s2 5 với 6 thì 5 bé hơn nên A<B
Gợi ý: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm thừa số chung ra ngoài.
a, \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)
b, Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{2^{20}-3}{2^{18}-3}=\frac{2^2.\left(2^{18}-3\right)+9}{2^{18}-3}=4+\frac{9}{2^{18}-3}\)
\(\frac{1}{B}=\frac{2^{22}-3}{2^{20}-3}=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)+9}{2^{20}-3}=4+\frac{9}{2^{20}-3}\)
Vì \(\frac{9}{2^{18}-3}>\frac{9}{2^{20}-3}\)\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\Rightarrow A< B\)
c, Câu hỏi của truong nguyen kim
Ta có: \(A=\dfrac{19^5+2016}{19^5-1}=1+\dfrac{2017}{19^5-1}\)
\(B=\dfrac{19^5+2015}{19^5-2}=1+\dfrac{2017}{19^5-2}\)
Vì \(\dfrac{2017}{19^5-1}< \dfrac{2017}{19^5-2}\Rightarrow1+\dfrac{2017}{19^5-1}< 1+\dfrac{2017}{19^5-2}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
A < B