MS
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YK
2
BT
1 tháng 3 2017
a) Ta có:
\(\frac{n+2}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+4}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+1+3}{2n+1}=\)
\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)
\(\frac{n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n+3-3}{2n+3}\)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
Ta thấy: \(1+\frac{3}{2n+1}\)>1 và \(1-\frac{3}{2n+3}\)< 1 => \(\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
=> \(\frac{n+2}{2n+1}\)> \(\frac{n}{2n+3}\)
b) Ta có:
\(\frac{n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n+1-1}{3n+1}=\)
= \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)
\(\frac{2n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n+1-1}{6n+1}=\)
=\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)
Ta thấy: \(\frac{1}{6n+1}< \frac{1}{3n+1}\)(Do 6n+1>3n+1)
=>\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)> \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)Hay \(\frac{2n}{6n+1}>\frac{n}{3n+1}\)
TL
2
10 tháng 5 2017
Ta có:\(\frac{n}{2n+1}=\frac{3\cdot n}{3\cdot\left(2n+1\right)}\)
\(=\frac{3n}{6n+3}\)
Đến đây so sánh tử số.
10 tháng 5 2017
Có \(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{3\left(2n+1\right)}=\frac{3n}{6n+3}\)
Xét 2 mẫu của phân số: \(6n+3=6n+3\)
Xét 2 tử số của hai phân số: \(3n+1>3n\)
\(\Rightarrow\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)(phân số nào cùng mẫu, có tử lớn hơn thì lớn hơn)
MC
1
30 tháng 3 2016
Ta có :
A = n / 2n + 1 = 3n / 3 ( 2n + 1 ) = 3n / 6n + 3
Vì 3n / 6n + 3 < 3n + 1/ 6n + 3 => A < B
Vậy A < B
7 tháng 4 2020
a) Ta có: \(M=\frac{n}{3n+1}=\frac{2n}{2\left(3n+1\right)}=\frac{2n}{6n+2}\)
Vì n là số tự nhiên => 6n+2>6n+1
=> \(\frac{2n}{6n+1}>\frac{2n}{6n+2}\) hay N>M
29 tháng 4 2020
a, \(\frac{3n+5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+2}{n+1}=\frac{2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\in2=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b, \(\frac{n+13}{n+1}=\frac{n+1+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
c, \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
13 tháng 6 2018
a) ta có: \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3n+3+12}{n+1}=\frac{3.\left(n+1\right)+12}{n+1}=3+\frac{12}{n+1}\)
Để 3n+15/n+1 có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{12}{n+1}\inℤ\Rightarrow12⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(12\right)}=\left(1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right)\)
rùi bn thay giá trị của n+1 vào để tìm n nhé!
b) ta có: \(\frac{3n+5}{n-2}=\frac{3n-6+11}{n-2}=\frac{3.\left(n-2\right)+11}{n-2}=3+\frac{11}{n-2}\)
Để 3n+5/n-2 có giá trị nguyên
=> 11/n-2 thuộc z
=> 11 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(11) = (1;-1;11;-11)
c) ta có: \(\frac{2n+13}{n-1}=\frac{2n-2+15}{n-1}=\frac{2.\left(n-1\right)+15}{n-1}=2+\frac{15}{n-1}\)
Để 2n+13/n-1 có giá trị nguyên => 15/n-1 thuộc Z
=> 15 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(15)=(1;-1;3;-3;5;-5;15;-15)
d) ta có: \(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)
\(2P=\frac{2n}{2n+1}=\frac{2n+1-1}{2n+1}=1-\frac{1}{2n+1}.\)
\(2Q=\frac{6n+2}{6n+3}=\frac{6n+3-1}{6n+3}=1-\frac{1}{6n+3}.\)
Nhận thấy: \(\frac{1}{2n+1}>\frac{1}{6n+3}\)
=> \(1-\frac{1}{6n+3}>1-\frac{1}{2n+1}\)
<=> 2Q > 2P
Hay Q > P
Cách làm:
Lấy cả 2 số nhận với 2 rồi so sánh phần bù tới 1.
Kết quả:P<Q.
tk mk nha các bn.