NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
4
4 tháng 7 2015
\(A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}\)
\(\Rightarrow2013A=\frac{2013\left(2013^{2014}+1\right)}{2013^{2015}+1}=\frac{2013^{2015}+2013}{2013^{2015}+1}\)(1)
\(B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\)
\(\Rightarrow2013B=\frac{2013\left(2013^{2012}+1\right)}{2013^{2013}+1}=\frac{2013^{2013}+2013}{2013^{2013}+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => A<B
19 tháng 7 2021
Ta có: \(A^2=4026+2\cdot\sqrt{2012\cdot2014}\)
\(B^2=4026+4026=4026+2\cdot\sqrt{2013^2}\)
mà \(2012\cdot2014< 2013^2\)
nên A<B
PT
2
20 tháng 8 2015
ta có A+B
=\(\sqrt{2013}-\sqrt{2012}+\sqrt{2014}-\sqrt{2013}\) =\(-\sqrt{2012}+\sqrt{2014}\) (1)
vì (1)>0 nên A+B>0 hay A>B
28 tháng 2 2016
A=\(\sqrt{2013}\)- \(\sqrt{2012}\) =\(\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}\)
B=\(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}=\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)
sao sanh \(A=\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}>\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)
h cho minh nhieu nha
T
10 tháng 9 2018
Ta có \(\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}=\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}.\frac{2012}{2013}\)
Vì \(\frac{2012}{2013}< 1\)nên\(\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}.\frac{2012}{2013}< \frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}.1=\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}\)
hay \(\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}< \frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}\)
\(\Rightarrow\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}+1< \frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}+1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}+1\right)^{2012}< \left(\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}+1\right)^{2013}\)
ML
19 tháng 6 2015
\(\Rightarrow x^{2014}+y^{2014}-2\left(x^{2013}+y^{2013}\right)+x^{2012}+y^{2012}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2012}.\left(x-1\right)^2+y^{2012}.\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
\(\Rightarrow P=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của miumiucute - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
31 tháng 12 2020
Từ đề bài ta suy ra \(P\left(x\right)=\left(x-2012\right)\left(x-2013\right)\left(x-2014\right).f\left(x\right)+2013\).
Do đó \(P\left(x\right)-2014=\left(x-2012\right)\left(x-2013\right)\left(x-2014\right).f\left(x\right)-1\).
Giả sử đa thức \(P\left(x\right)-2014\) có một nghiệm nguyên x = a. Khi đó ta có: \(\left(a-2012\right)\left(a-2013\right)\left(a-2014\right).f\left(a\right)-1=0\).
Điều trên vô lí vì vế trái chia cho 3 dư 2, trong khi đó vế phải chia hết cho 3.
Vậy ta có đpcm.
14 tháng 12 2023
Điều kiện: \(x\ge2012;y\ge2013;z\ge2014\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x-2012}-1}{x-2012}=\dfrac{\sqrt{4\left(x-2012\right)}-2}{2\left(x-2012\right)}\le\dfrac{\dfrac{4+x-2012}{2}-2}{2\left(x-2012\right)}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{\sqrt{y-2013}-1}{y-2013}=\dfrac{\sqrt{4\left(y-2013\right)}-2}{2\left(y-2013\right)}\le\dfrac{\dfrac{4+y-2013}{2}-2}{2\left(y-2013\right)}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{\sqrt{z-2014}-1}{z-2014}=\dfrac{\sqrt{4\left(z-2014\right)}-2}{2\left(z-2014\right)}\le\dfrac{\dfrac{4+z-2014}{2}-2}{2\left(z-2014\right)}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Cộng vế theo vế, ta được:
\(\dfrac{\sqrt{x-2012}-1}{x-2012}+\dfrac{\sqrt{y-2013}-1}{y-2013}+\dfrac{\sqrt{z-2014}-1}{z-2014}\le\dfrac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=2016;y=2017;z=2018\)
Vậy....
Bài lớp 6 mik lộn
Ta có: B = \(\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}\)
Mà : \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014}\)và \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014}\)
=> A > B
k nhé