K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
19 tháng 10 2023
Ta có :
\(5^{199}< 5^{200}=5^{2\cdot100}=25^{100}\)
\(3^{300}=3^{3\cdot100}=27^{100}\)
Mà \(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow5^{199}< 3^{300}\)
Vậy \(\dfrac{1}{3^{300}}>\dfrac{1}{5^{199}}\)
KV
19 tháng 10 2023
3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰
5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰
Do 27 > 5 nên 27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰
⇒ 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰ (1)
Do 200 > 199 nên 5²⁰⁰ > 5¹⁹⁹ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁰⁰ > 5¹⁹⁹
⇒ 1/3³⁰⁰ < 1/5¹⁹⁹
13 tháng 12 2015
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}\)
....
\(\frac{1}{n^2}=\frac{1}{n.n}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}<1\)nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}<1\)
12 tháng 7 2023
Trình bày rõ ràng và chi tiết vào ạ? Kết quả cũng sai mà ghi như tht v?
29 tháng 8 2023
\(32^9=\left(2^5\right)^9=2^{45}=8^{13}.2^6\)
\(18^{13}=9^{13}.2^{13}\)
\(9^{13}>8^{13};2^6< 2^{13}\)
\(\Rightarrow32^9< 18^{13}\Rightarrow\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)
19 tháng 10 2023
ta có (-32)^9=(-2)^5)^9=(-2)^45
(16)^11=(2^4)^11=2^44
Vì -2<2 suy ra (-2)^45<2^44 suy ra 16^11>(-32)^9
Đây nhé bn :))
HT
1
2 tháng 7 2023
a) Ta có \(0,625^{200}=\left(\dfrac{5}{8}\right)^{200}\) và \(0,5^{1000}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5.200}\) \(=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{200}\) \(=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{200}\). Mà hiển nhiên \(\left(\dfrac{5}{8}\right)^{200}>\left(\dfrac{1}{32}\right)^{200}\) nên suy ra \(0,625^{200}>0,5^{1000}\)
b) Ta thấy \(\left(-32\right)^{27}< 0\) trong khi \(\left(-27\right)^{32}>0\) nên đương nhiên \(\left(-32\right)^{27}< \left(-27\right)^{32}\)
c) Ta thấy \(-\dfrac{3}{2}>-2\) nên \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^5>\left(-2\right)^5\)
19 tháng 9 2015
So sánh (-32)9 và (-16)13
(-32)9=(-25)9=(-2)45
(-16)13=(-24)13=(-2)52
Vì (-2)45 < (-2)52
Nên (-32)9 < (-16)13
1,3132233...<1,(32)
giải thích 1,313233... = 1+ 0,3+ 0,01+....
1,(32) = 1,323232...... = 1 + 0,3 + 0,02
1=1
0,3=0,3
0,01<0,02
nên 1,3132233...<1,(32)
1,313233<1,32 Vì 31<32x