Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{1}{1^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{50}< 1< 2\)
Vậy A < 2
\(\frac{1}{1^2}=1\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\)
Vậy \(A< 2\)
TA CÓ:
= 1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\)<1+ \(\frac{1}{1\times2}\)+\(\frac{1}{2\times3}\)+....+\(\frac{1}{49\times50}\)
= 1+ 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ..... + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ 1 - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ \(\frac{49}{50}\) < 2
Chứng tỏ A < 2
Mình giải câu 59 nhé bạn. Có gì sai sót bạn bỏ qua nhé =))
a. Ta có: LP vuông góc MN => LP là đường cao của tam giác LMN
MQ vuông góc LN => MQ là đường cao thứ 2 của tam giác LMN
Mà LP cắt MQ tại S => NS thuộc đường cao thứ 3 của tam giác LMN => NS vuông góc LN
b.+>Tính PSQ:
Ta có tam giác LPN là một tam giác vuông tại P
=> Góc LNP = 90độ - 50 độ = 40 độ
Ta lại có tam giác QLS vuông tại Q
=> Góc QLS + góc LSQ = 90 độ => góc LSQ = 90 độ - góc QLS = 90độ - 40 độ = 50 độ
Mà góc LSQ và góc PSQ là hai góc phụ nhau
=> QSP = 180 độ - 50 độ = 130 độ
+> Tính MSP
Ta thấy góc MSP và góc LSQ là hai góc đối đỉnh => góc MSP = góc LSQ = 50 độ