Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoang thu huong
gọi số cần tìm là a, ta có:
+ a chia 5 dư 1 suy ra chữ số hàng đơn vị của a là 1 hoặc 6
+ xét chữ số hàng đơn vị của a là 6 thì số nhỏ nhất tận cùng bằng 6 thỏa mãn đề bài là 26 (vì 6 chia hết cho 3 và 16 chia hết cho 4)
+ xét chữ số hàng đơn vị của a là 1 thì số nhỏ nhất tận cùng bằng 1 thỏa mãn đề bài là 31 (vì 1 chia 4 dư 1, 11 chia 3 dư 2 và 21 chia hết cho 3)
mà 26<31
vậy số a cần tìm là 26
gọi số đó là x
ta có \(\hept{\begin{cases}x+1\text{ chia hết cho 2,3,4,5,6}\\x\text{ chia hết cho 7}\end{cases}}\) vậy x +1 là bội của 60 và x là bội của 7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60k-1\\x=7h\end{cases}\Leftrightarrow60k-1=7h\Leftrightarrow60\left(k-2\right)=7\left(h-17\right)}\)
vậy k-2 là bội của 7 , và giá trị nhỏ nhất của k là 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là \(2\times60-1=119\)
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7) = 5.12.7 = 420 => x = 419
Gọi số cần tìm là a
Ta có:
a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6}
Ta lại có:
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
=> BCNN(3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
=> a + 2 thuộc B(60)
=> a + 2 thuộc {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}
=> a thuộc {58; 118; 178; 238; 298; 358; 418...} (Vì a thuộc N)
Mà nhỏ nhất chia hết cho 11 =>a = 418
Vậy...
Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn.
Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10.
Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.
Nhận xét:
3 - 1 = 2
4 - 2 = 2
5 - 3 = 2
6 - 4 = 2
Gọi số cần tìm là a
thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6
Ta có 3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
3 = 5 x 1
6 = 3 x 2
3 x 2 x 2 x 5 = 60
a + 2 là bội của 60
a = (60 - 2 ) + k x 60
a= 58 + k x 60
a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8
Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8)
Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6
Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418
Gọi số đó là: a ( a \(\in\)N* )
vì a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
=> a + 2 chia hết cho 3; 4;5;6
=> a + 2 \(\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất
=> a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 60
vì a chia hết cho 11
=> a + 2 chia 11 dư 2
Mà 60 không chia 11 dư 2
=> không tìm được a
Gọi số cần tìm là x
Theo đề bài ta có : x chia 3 dư 1 , x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 3 , x chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
=> x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
=> x + 2 thuộc BC(3, 4, 5, 6)
BCNN(3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
BC(3,4,5,6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }
=> x + 2 \(\in\){ 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }
=> x \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; 178 ; ... ; 418 ; 478 ; ... }
x chia hết cho 11 => x \(\in\)B(11) = { 0 ; 11 ; 22 ; ... ; 385 ; 396 ; 407 ; 418 ; ... }
Cả hai tập hợp xuất hiện số 418
=> x = 418
Vậy số cần tìm là 418
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề toán ta có :
\(a\div3\)dư 1
\(a\div4\)dư 2
\(a\div5\)dư 3
\(a\div6\) dư 4
\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)
\(\Rightarrow a+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)
\(3=3\\ 4=2^2\\ 5=5\\ 6=2.3\)
\(BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
Vậy \(a+2=60\Rightarrow a=58\)
Vậy \(a=\left\{58;116;174;232;290;348;406;...\right\}\)
Vì a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 nên a là 638
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có: x + 2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x + 2 là bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60 . n
Do đó x = 60 . n - 2 ; (n = 1;2;3;.....)
Mặt khác xM11 nên lần lượt cho n = 1;2;3;... Ta thấy n = 7 thì x = 418 M11
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 418
Số cần tìm chính là BCNN(2;3;4;5) - 1.
BCNN(2;3;4;5) = { 60 }
Vậy số đó là 60 - 1 = 59.