Question

[Nguyễn Tiến Long]

số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 9

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Để số nhỏ nhất thì ta cần đảm bảo các chữ số ở hàng càng cao thì càng nhỏ. 

Số cần tìm có 4 chữ số khác nhau nên số đó sẽ có dạng $\overline{12xy}$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên khác nhau, khác 1, khác 2. Để $\overline{12xy}$ nhỏ nhất thì cần tìm $x$ nhỏ nhất có thể.

$1+2+x+y\vdots 9$

$3+x+y\vdots 9$. Mà $x+y$ cao nhất chỉ có thể bằng 18 nên:

$\Rightarrow x+y$ có thể nhận giá trị $6, 15$

Nếu $x+y=6=1+5=2+4=3+3$ nên không có x,y nào thỏa mãn khác 1, khác 2 và khác nhau

Nếu $x+y=15$ thì để $x,y$ khác 1,2 và khác nhau, đồng thời đảm bảo x nhỏ nhất có thể thì x=6, y=9

Vậy số cần tìm là $1269$

Answer 2

[Cao Văn Phong]

1026