Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)
+ \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}\)
\(\Rightarrow3.7< y^2\)
\(\Rightarrow21< y^2\)(1)
+ \(\frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow y^2< 7.4\)
\(\Rightarrow y^2< 28\)(2)
Từ (1) , (2)
\(\Rightarrow21< y^2< 28\)
\(\Rightarrow y^2=25\)
\(\Rightarrow y=5\)
a. \(\frac{x}{9}< \frac{7}{x}\)=> \(x.x< 9.7\)
=> \(x^2< 63\)
\(\frac{7}{x}< \frac{x}{6}\)=> \(7.6< x.x\)
=> \(42< x^2\)
Vậy \(42< x^2< 63\)
=> \(x^2=49\)
=> \(x=7\)
b. \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}\)=> \(7.3< y.y\)
=> \(21< y^2\)
\(\frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)=> \(y.y< 4.7\)
=> \(y^2< 28\)
Vậy \(21< y^2< 28\)
=> \(y^2=25\)
=> \(y=5\)
Vì \(\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)
\(\Rightarrow\left(y+5\right).\left(-5\right)=\left(7-y\right).2\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)y+\left(-25\right)=14-2y\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)y=14-2y-\left(-25\right)\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)y=39-2y\)
\(\Leftrightarrow\left(-5\right)y+2y=39\)
\(\Rightarrow\left(-5+2\right)y=39\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)y=39\)
\(\Rightarrow y=39:\left(-3\right)=-13\)
a) Ta có:+) \(\frac{12}{16}=\frac{-x}{4}\) <=> 12.4 = 16.(-x)
<=> 48 = -16x
<=> x = 48 : (-16) = -3
+) \(\frac{12}{16}=\frac{21}{y}\) <=> 12y = 21.16
<=> 12y = 336
<=> y = 336 : 12 = 28
+) \(\frac{12}{16}=\frac{z}{-80}\) <=> 12. (-80) = 16z
<=> -960 = 16z
<=> z = -960 : 16 = -60
b) Ta có: \(\frac{x+3}{7+y}=\frac{3}{7}\) <=> (x + 3).7 = 3(7 + y)
<=> 7x + 21 = 21 + 3y
<=> 7x = 3y
<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.7=14\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{21}{4y}< \frac{y^2}{4y}< \frac{28}{4y}\)
\(\Rightarrow21< y^2< 28\)
Do \(y^2\)là số chính phương nên:
\(21< y^2< 28\Rightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5\)
Vậy \(y=5\)
y = 5