Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Ký hiệu "{\displaystyle b\mid a}
1. Ước tự nhiên khác {\displaystyle 1}
Chứng minh: Giả sử {\displaystyle d\mid a}
Nếu {\displaystyle d}
{\displaystyle \Rightarrow d_{1}\mid a}
2. Cho {\displaystyle p}
{\displaystyle (a,p)=p\Leftrightarrow p\mid a}
{\displaystyle (a,p)=1\Rightarrow p\mid a}
3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố {\displaystyle p}
Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố
{\displaystyle p\mid \prod _{i=1}^{N}a_{i}\Rightarrow (\exists a_{i}\Rightarrow p\mid a_{i})}
4. Ước số dương bé nhất khác {\displaystyle 1}
5. {\displaystyle 2}
6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất).
Chứng minh: Giả sử có hữu hạn số nguyên tố: p1 < p2 <... < pn
Xét a = p1.p2.... pn+1
Ta có: a > 1 và a khác pi với mọi i từ 1 đến n => a là hợp số => a có ước nguyên tố pi hay a chia hết cho pi, mà p1p2...pn chia hết chi pi => 1 chia hết cho pi, mâu thuẫn vì pi là số nguyên tố.
Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
Bảng số nguyên tố-sàng
Ta có (các số 2,3,5,7)là các số nguyên tố từ 1 đến 10
Vậy các số chia hết cho (2,3,5,7)là số 30 Vì 30 chia hết cho cả 2,3,5,7và cũng là số dương nhỏ nhất chia hết cho (2,3,5,7)
+Đó là cách của mk ko bt sai hay đúng nhé nhưng mk từng gặp dạng này r
+có lẽ đúng đấy
Bài làm
Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 1 đến 10 là: số 1
Gọi \(a\) là số cần tìm
Ta có:
\(a⋮99\Rightarrow a⋮11;9\)
Ta có:
Để \(a⋮11\) thì các chữ số của \(a\) phải lặp đi lặp lại \(\left(1\right)\)
Để \(a⋮9\) thì các chữ số của \(a⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a=22...2;44...4;...;66...6;88...8\)
Xét từng trường hợp thì \(a=22....2\) (54 chữ số 2) thì thỏa mãn
Vậy số cần tìm là \(22..2\) (54 chữ só 2
gọi a là số cần tìm
a chia hết 99 suy ra a chia hết 11.9
ta có a chia hết 11 thì các của a phải lập đi lập lại (1)
để a chia hết 9 thì các chữ số của a chia hết 9 (2)
từ 1 và 2 ta có a=22.......2;44........4;66.........6;88........8
xét từng trường hợp thì a =22...............2(54chuwr số 2)thì thỏa mãn đề bài
vậy số cần tìm là 222.....2 (54 chữ số 2)
nhớ cho mình đúng nheeeees
ta có: xy+3y-y=6
=> xy+2y=6
=> y(x+2)=6
vì x,y nguyên nên y,(x+2) là các ước của 6
ta có bảng sau
| x+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| y | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 4 | -8 |
xy+3y-y=6
xy+y(3-1)=6
xy+y2=6
y(x+2)=6
lập bảng
| x+2 | 2 | 3 | -2 | -3 |
| y | 3 | 2 | -3 | -2 |
| x | 0 | 1 | -4 | -5 |
vậy với các cặp x,y thỏa mãn là:
nếu y=3 thì x=0;nếu y=2 thì x=1;nếu y=-2 thì x=-4;nếu y=-3 thì x=-5
Lời giải:
Nếu $n\vdots 3$. Đặt $n=3k$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$ (tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 1. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+1}-1=8^k.2-1\equiv 1^k.2-1\equiv 1\pmod 7$ (không tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 2. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+2}-1=8^k.4-1\equiv 1^k.4-1\equiv 3\pmod 7$ (không tm)
Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2^n-1\vdots 7$ là những số chia hết cho 3.
Lời giải:
Nếu $n\vdots 3$. Đặt $n=3k$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$ (tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 1. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+1}-1=8^k.2-1\equiv 1^k.2-1\equiv 1\pmod 7$ (không tm)
Nếu $n$ chia 3 dư 2. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $2^n-1=2^{3k+2}-1=8^k.4-1\equiv 1^k.4-1\equiv 3\pmod 7$ (không tm)
Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2^n-1\vdots 7$ là những số chia hết cho 3.
số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số nguyên từ 1 đến 7 là bao nhiêu ?
A:840 B:420 C:2520 D:1260
Học tốt