Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
ĐK: x < − 2 x > 2 . Ta xét f x = x 5 + x x 2 − 2 − 2017 . Có f ' x = 5 x 4 − 2 x 2 − 2 x 2 − 2 .
f ' x = 0 ⇔ 5 x 4 x 2 − 2 x 2 − 2 − 2 = 0 (*)
Xét với x < − 2 thì f x < 0 ⇒ f x = 0 không có nghiệm trong khoảng này.
Với x > 2 thì (*) có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là f(x) có tối đa 2 nghiệm,
Mà f 1,45 > 0 ; f 3 0 ; f 10 0 nên f x có nghiệm thuộc 1,45 ; 3 ; 3 ; 10 từ đó f x = 0 có đúng 2 nghiệm.
Đáp án B.
Đặt 3 x = t > 0 .
Phương trình
⇔ t 2 + 2 ( x − 2 ) t + 2 x − 5 = 0 ⇔ t = − 1 ( 1 ) t = − 2 x + 5 ⇒ 3 x = − 2 x + 5 (*)
Có f ( x ) = 3 x là hàm số đồng biến trên R
g ( x ) = − 2 x + 5 là hàm số nghịch biến trên R
Phương trình (*) ⇔ f ( x ) = g ( x ) có nhiều nhất l nghiệm
Có f ( 1 ) = g ( 1 ) ⇒ x = 1 là nghiệm của phương trình
Chọn đáp án C.
Bằng cách lập bảng biến thiên của hàm số
Do đó phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.
Đáp án C