OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
KM
kim mai
2 tháng 11 2021

Tổng các nghiệm thuộc đoạn [0; 3π] của phương trình 1 - 2 cos^2 x - sin x = 0 là
A. 5/3π. B. 4π. C. 6π. D. 7/2π .
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021

\(1-2cos^2x-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow1-2\left(1-sin^2x\right)-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{5\pi}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow\sum x=6\pi\)

Đúng(1)
AK
Ẩn Khiết Amity
28 tháng 9 2019
1) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{2}sinx=sin\frac{x}{2}.cos^2\frac{x}{2}\) (*) 2) Trung bình cộng của GTLN và GTNN của hàm số y = \(-sin^2x-4sinx+2\). 3) Tìm giá trị của m để phương trình (m + 1)sin2x + 2cos2x = 2m vô nghiệm. 4) Tìm tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=1-2sinx\). 5) Tìm nghiệm thuộc 0 < x < π của phương trình \(sin2x=-\frac{1}{2}\). 6) Tìm nghiệm thuộc 0...
Đọc tiếp

1) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{2}sinx=sin\frac{x}{2}.cos^2\frac{x}{2}\) (*)

2) Trung bình cộng của GTLN và GTNN của hàm số y = \(-sin^2x-4sinx+2\).

3) Tìm giá trị của m để phương trình (m + 1)sin2x + 2cos2x = 2m vô nghiệm.

4) Tìm tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=1-2sinx\).

5) Tìm nghiệm thuộc 0 < x < π của phương trình \(sin2x=-\frac{1}{2}\).

6) Tìm nghiệm thuộc 0 ≤ x ≤ 2π của phương trình \(\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1\).

7) Tìm nghiệm của phương trình sin(x + 17 độ).cos(x - 22 độ) + cos(x + 17 độ).sin(x - 22 độ) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) thỏa điều kiện x ∈ (0 độ; 90 độ).

8) Cho ΔABC có các góc A, B, C thỏa mãn sinA.sinB.sinC = \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) . Chứng minh ΔABC đều.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
2
TT
Trần Thái Giang
28 tháng 9 2019

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)
TT
Trần Thái Giang
28 tháng 9 2019

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCChương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Đúng(0)
DN
Đạt Nguyễn Tiến
28 tháng 11 2017
Giải phương trình lượng giác sau 1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0 2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0 3) 2 cos2x = 1 4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0 5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0 6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0 7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0 8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0 9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0 10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x 11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0 12) cos 4x + sin 4x + sin 2x =...
Đọc tiếp

Giải phương trình lượng giác sau

1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0

2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0

3) 2 cos2x = 1

4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0

5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0

6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0

7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0

8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0

9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0

10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x

11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0

12) cos 4x + sin 4x + sin 2x = \(\dfrac{5}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BN
Bùi Nhật Vy
6 tháng 8 2021 - olm

Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:

a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)

b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)

c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
7
VT
Vũ Thanh Tùng
6 tháng 8 2021

\(a,sin2x-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinxcosx-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{2}\left(sinx-2cosx\right)=2-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinxcosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)-2.\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}cosx+1\right)\left(\sqrt{2}sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{2\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)(vì \(-1\le sinx\le1\))

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\)

Đúng(0)
VT
Vũ Thanh Tùng
6 tháng 8 2021

\(c,\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{sinx-cosx}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\)

Đúng(0)
PM
phương mai
9 tháng 8 2023

Câu 33 : số nghiệm của phương trình 3cos x + 2=0 trên đoạn [0;5π] là: A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 Câu 34. Số nghiệm của phương trình ( 2cos^2 x - cos x)/ (tan x -√3)=0 trên đoạn [0;3] là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2023

33B

34B

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(3\cos^2x-2\sin x+2=0\)

b) \(5\sin^2x+3\cos x+3=0\)

c) \(\sin^6x+\cos^6x=4\cos^22x\)

d) \(-\dfrac{1}{4}+\sin^2x=\cos^4x\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)
TT
Thành Trương
25 tháng 7 2018
Đúng hay sai //------------------------- Đề bài : Giải phương trình : {{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}} = 0 //--------------- Bước (1) : {{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}}=0 Đặt : u = {2 x} ⇒ {sin(u)}=0 //--------------- Bước (2) : Nghiệm phương trình : {sin(x)} = 0 : x={{2 \pi} n} x={{{2 \pi} n} @plus \pi} //--------------- Bước (3) : Nghiệm phương trình : {{2 x} @plus {{-2 \pi} n}} = 0 : x={\pi n}...
Đọc tiếp

Đúng hay sai

//-------------------------

Đề bài :

Giải phương trình :

{{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}} = 0

//---------------

Bước (1) :

{{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}}=0

Đặt : u = {2 x} ⇒

{sin(u)}=0

//---------------

Bước (2) :

Nghiệm phương trình :

{sin(x)} = 0 :

x={{2 \pi} n}

x={{{2 \pi} n} @plus \pi}

//---------------

Bước (3) :

Nghiệm phương trình :

{{2 x} @plus {{-2 \pi} n}} = 0 :

x={\pi n}

//---------------

Bước (4) :

Nghiệm phương trình :

{{2 x} -{{({{2 \pi} n} @plus \pi)}}} = 0 :

x={{\pi n} @plus {{\frac{1}{2}} \pi}}

//---------------

Bước (5) :

Từ bước (1) (2) (3) (4) :

Nghiệm phương trình :

{{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}} = 0 :

x={\pi n}

x={{\pi n} @plus {{\frac{1}{2}} \pi}}

//---------------

Kết quả :

x={\pi n}

x={{\pi n} @plus {{\frac{1}{2}} \pi}}

//-------------------------
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
SG
Sách Giáo Khoa
3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\sin^2\dfrac{x}{2}-2\cos\dfrac{x}{2}+2=0\)

b) \(8\cos^2x+2\sin x-7=0\)

c) \(2\tan^2c+3\tan x+1=0\)

d) \(\tan x-2\cos x+1=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
MH
Minh Hải
9 tháng 4 2017

a) Đặt t = cos, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành

(1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t2 + 2t -3 = 0 ⇔

Phương trình đã cho tương đương với

cos = 1 ⇔ = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.

b) Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành

8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t2 - 2t - 1 = 0 ⇔ t ∈ {}.

Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau :

và

Đáp số : x = + k2π; x = + k2π;

x = arcsin() + k2π; x = π - arcsin() + k2π, k ∈ Z.

c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1 ; }.

Vậy

d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành

t - + 1 = 0 ⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; -2}.

Vậy



Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)

c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)

d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
MH
Minh Hải
9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos2x ta được phương trình tương đương 2tan2x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin2x + cos2x), phương trình đã cho trở thành

3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x

⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0

⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin2x + cos2x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin2x + 2sinxcosx - cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4

⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0

⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔


Đúng(0)
NK
Nguyễn Kiều Anh
11 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau:

a, cos2x+cos2x+sinx+2 =0

b, 5tanx-2cotx-3=0

c, \(\frac{3}{cos^2x}-4tanx-2=0\)

d, 2tan\(\frac{x}{3}\)-\(\frac{1}{tan\frac{x}{3}}\)+3=0

e, sin4x+cos4x=sìnxcos2x

f, sin6x+cos6x=\(\frac{5}{6}\)(sin4x+cos4x)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020

a.

\(1-sin^2x+1-2sin^2x+sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow-3sin^2x+sinx+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

b. ĐKXĐ; ...

\(5tanx-\frac{2}{tanx}-3=0\)

\(\Leftrightarrow5tan^2x-3tanx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\frac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020

e.

Ko rõ vế phải

f.

\(\Leftrightarrow1-3sin^2x.cos^2x=\frac{5}{6}\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{5}{6}\left(1-\frac{1}{2}sin^22x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^22x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP