Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(8^5+2^{11}=34816\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(34816=2^{11}.17\)mà \(17⋮17\Leftrightarrow2^{11}.17⋮17\)
\(\Leftrightarrow34816⋮17\Leftrightarrow\left(8^5+2^{11}\right)⋮17\)
b) \(8^7-2^{18}=1835008\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(1835008=2^{18}.7=2^{17}.14\)mà \(14⋮14\Leftrightarrow2^{17}.14⋮14\Leftrightarrow2^{18}.7⋮14\)
\(\Leftrightarrow1835008⋮14\Leftrightarrow\left(8^7-2^{18}\right)⋮14\)
Lời giải : a/ Vì 85= (23)5 = 215 nên Ta có: 85+211 = 215+211 = 211.(24+1) = 211.17 chia hết cho 17
b/ Vì 87 = (23)7 = 221 nên 87- 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 chia hết cho 14
c/ Vì (9x + 13y) chia hết cho 19 nên 2.(9x + 13y) chia hết cho 19.
Tức là (18x + 26y) chia hết cho 19 . Ta có 18x + 26y = 19x – x + 19y + 7y = 19(x+y) +(7y – x)
chia hết cho 19, mà 19(x+y) chia hết cho 19 nên (7y – x) chia hết cho 19
Chúc Mạnh Châu học tập ngày càng giỏi nhé. Học thật tốt lý thuyết, nhớ công thức và vận dụng công thức linh hoạt.
Góc AMK là góc ở đỉnh M của tam giác ABM nên
GÓC AMK > GÓC ABK
GÓC KMC LÀ GÓC NGOÀI Ở ĐỈNH M CỦA TAM GIÁC CBM NÊN
KMC>CBK
SUY RA AMK+KMC>ABK+CBK
DO ĐÓ GÓC AMC > GÓC ABC
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của ICHIGO HOSHIMIYA - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được phát biểu như sau:
Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
- Với 2 số:
\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a\)\(=\)\(b\)
- Với n số:
\(\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)\(\ge\)\(\sqrt[n]{x_1\times x_2\times...\times x_n}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 = ... = xn
Tổng của nó không chia hết cho 2 thì chắc chắn sẽ có 1 số lẽ và 1 số chẵn
Mà khi có số chẵn thì chắc chắn tích của nó chia hết cho 2
+ Tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tổng của 2 số tự nhiên đó là 1 số lẻ
+ Tổng của hai số tự nhiên cùng lẻ (Hoặc cùng chẵn) là 1 số chẵn, tổng hai số tự nhiên trong đó 1 số lẻ, số còn lại chẵn thì tổng của chúng là 1 số lẻ
=> Trong hai số tự nhiên đó sẽ có 1 số là số lẻ và số còn lại là số chẵn
+ Tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ là 1 số chẵn
=> tích của chúng chia hết cho 2
Bài 1:
Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) nên ad<bc (1)
Xét tích; a.(b+d)=ab+ad (2)
b.(a+c)=ba+bc (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a.(b+d)<b.(a+c) .
Do đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta lại có \(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (5)
Kết hợp (4),(5) => \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
hay x<y<z
Bài 2:
a) x là một số hữu tỉ \(\Leftrightarrow\)\(b-15\ne0\Leftrightarrow b\ne15\)
b)x là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow b-15>0\Leftrightarrow b>15\)
c) x là số hữu tỉ âm \(\Leftrightarrow b-15< 0\Leftrightarrow b< 15\)
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\) (dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\))
=>\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}\)
Vậy A\(>\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:
M>0 \(\Leftrightarrow x+5;x+9\) cùng dấu.Ta thấy x+5<x+9 nên chỉ có 2 trường hợp
M>0 \(\left[{}\begin{matrix}x+5;x+9\left(duong\right)\\x+5;x+9\left(am\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x+9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge-9\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
Ta dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
=>\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x+y}{x.y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x.y\)
Đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\) còn x.y <0 ( do x,y là 2 số trái dấu,không đối nhau)
Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đề bài
Ta có x=119/237=237-118/237=1-118/237 (*)
y= 123/241=241-118/241=1-118/241 (**)
Từ (*) và (**): 118/237 >118/241=> -118/237< -118/241
Do đó 1-118/237<1-118/241
hay x<y
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.d}{b.d}\) và \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{c.b}{d.b}\)
Từ trên suy ra :
Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) \(\left(ĐPCM\right)\)
1) Nếu a/b>1 thì a/b>b/b<=>a>b
2)Nếu a>b thì a.z>b.z=>a/b>z/z<=>a/b>1
3)Nếu a/b<1 thì a/b<b/b<=>a<b
4)Nếu a<b=>a.z<b.z=>a/b<z/z<=>a/b<1
Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b 0. ... Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được. Các số thực không phải là số hữu tỷ được gọi là các số vô tỷ.
Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b 0. ... Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được. Các số thực không phải là số hữu tỷ được gọi là các số vô tỷ.