Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 500 < x < 600)
Do khi xếp hàng 12; 36; 32 đều thiếu 2 học sinh nên x + 2 BC(12; 36; 32)
Do x ∈ ℕ* x + 2 > 0
Ta có:
12 = 2².3
36 = 2².3²
32 = 2⁵
⇒ BCNN(12; 36; 32) = 2⁵.3² = 288
⇒ x + 2 ∈ BC(12; 36; 32) = B(288) = {288; 576; 864; ...}
⇒ x ∈ {286; 574; 862; ...}
Mà 500 < x < 500
⇒ x = 574
Vậy số học sinh cần tìm là 574 học sinh
Bài 3:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(12;18;21\right)\)
hay x=504
TL:
*Gọi số học sinh trường đó là x (bạn) (x ∈ N*, 500 < x < 600)
Vì khi xếp số học sinh thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên ta có:
x ⋮ 12 thì x ∈ B (12)
x ⋮ 18 thì x ∈ B (18)
x ⋮ 21 thì x ∈ B (21)
\(\Rightarrow\) x ∈ B (12 ; 18 ; 21)
Ta có:
\(12=2^2.3\)
\(18=3^2.2\)
\(21=3.7\)
TSNT \(\rightarrow\) chung : 3
\(\rightarrow\) riêng : 2 ; 7
BCNN (12 ; 18 ; 21) = 32 . 22 . 7 = 252
BC (12 ; 18 ; 21) = B (252) = {0 ; 252 ; 504 ; 756 ; ...}
Mà 500 < x < 600
Nên x = 504
Vậy số học sinh trường đó là 504 bạn.
HT
Gọi số học sinh là x
Suy ra x € BC(12,18,21)
12=2²×3
18=3²×2
21=3×7
BR(2,7) BC(3)
Ta có 500<_x<_600
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường là $a$. Theo bài ra ta có:
$a+2\vdots 12, 36, 32$
$\Rightarrow a+2=BC(12,36,32)$
$\Rightarrow a+2\vdots BCNN(12,36,32)$
$\Rightarrow a+2\vdots 288$
$\Rightarrow a+2\in\left\{0;288; 576; 864;...\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{-2; 286; 574; 862;....\right\}$
Mà $a$ từ $500$ đến $600$ nên $a=574$ (học sinh)
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường là aa.
Theo bài ra ta có:
a+2\vdots 12, 36, 32a+2⋮12,36,32
⇒a+2=BC(12,36,32)
\Rightarrow a+2\vdots BCNN(12,36,32)⇒a+2⋮BCNN(12,36,32)
\Rightarrow a+2\vdots 288⇒a+2⋮288
\Rightarrow a+2\in\left\{0;288; 576; 864;...\right\}⇒a+2∈{0;288;576;864;...}
\Rightarrow a\in\left\{-2; 286; 574; 862;....\right\}⇒a∈{−2;286;574;862;....}
Mà aa từ 500500 đến 600600 nên a=574a=574 (học sinh)