Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số dư của phép chia \(3^{n+3}+2^{n+3}+3^n-2^n\)(với n là số nguyên dương) cho 6 là: 2
3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 2n+2
= 3n . 33 + 2n . 23 + 3n . 3 + 2n . 22
= 3n . (27 + 3) + 2n . (8 + 4)
= 3n . 30 + 2n . 12
= 3n . 5 . 6 + 2n . 2 . 6
= 6.(3n . 5 + 2n . 2) chia 6 dư 0
Vậy...
hình như là đề sai thì phải, bảo số dư của phép chia mà toàn là phép cộng, không có lấy 1 dấu chia trong đề nữa
\(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(=\left(3^{n+3}+3^{n+1}\right)+\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)
\(=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(2^3+2^2\right)=3^n.30+2^n.12\)
\(=3^n.6.5+2^n.2.6\) luôn chia hết cho 6
=>số dư của..... cho 6 là 0
Lê Thị Hồng Hạnh: nguy hiểm ak?
3n+2-2n+2+3n-2n
=3n.32-2n.22+3n-2n
=(3n.32+3n)-(2n.22+2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10
=10.(3n-2n-1) chia hết cho 10
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé Nguyễn Thị Kim Nguyên
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n
= 3n.9-2n.4+3n-2n
= 3n(9+1)-2n(4+1)
= 3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10
Nhận thấy 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n; 2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
=> 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
3n(32 + 1) - 2n-1(23 + 2)
(3n - 2n-1).10 chia hết cho 10