Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 2n+2
= 3n . 33 + 2n . 23 + 3n . 3 + 2n . 22
= 3n . (27 + 3) + 2n . (8 + 4)
= 3n . 30 + 2n . 12
= 3n . 5 . 6 + 2n . 2 . 6
= 6.(3n . 5 + 2n . 2) chia 6 dư 0
Vậy...
Số dư của phép chia \(3^{n+3}+2^{n+3}+3^n-2^n\)(với n là số nguyên dương) cho 6 là: 2
xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )
suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6q
ta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
xét n chia 3 dư suy ra n=3p+2 (p là thương)
suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12p
mà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1
có chỗ nào ko hieu bn cứ hỏi mình,tab cho mình nếu đung nha
câu 5 :vì đồ thị của hàm số y =ax (a khác 0) là 1 đường thẵng đi qua góc toạ độ nên 3 điểm o,m,m là 1 đường thẳng ,k nha
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(\Rightarrow\left(3^n\cdot3^2+3^n\right)-\left(2^n\cdot2^2+2^n\right)\)
\(\Rightarrow3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot\left(2\cdot5\right)\)
\(\Rightarrow10\left(3^n-2^n\right)\) chia hết cho 10
b) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^3+3^n\cdot3+2^n\cdot2^3+2^n\cdot2^2\)
\(\Rightarrow3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot30+2^n\cdot12\)
\(\Rightarrow3^n\cdot6\cdot5+2^n\cdot2\cdot6\)
\(\Rightarrow6\left(3^n\cdot5+2^n\cdot2\right)\) chia hết cho 6
hình như là đề sai thì phải, bảo số dư của phép chia mà toàn là phép cộng, không có lấy 1 dấu chia trong đề nữa
\(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(=\left(3^{n+3}+3^{n+1}\right)+\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)
\(=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(2^3+2^2\right)=3^n.30+2^n.12\)
\(=3^n.6.5+2^n.2.6\) luôn chia hết cho 6
=>số dư của..... cho 6 là 0
Lê Thị Hồng Hạnh: nguy hiểm ak?
\(A=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(A=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(1+2\right)\)
\(A=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)
\(A=6\left(3^n.5\right)+6.2^{n+1}\)
\(A=6\left(3^n.5+2^{n+1}\right)⋮6\)
Vậy A chia 6 dư 0
Ta có:\(A=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(A=3^n\cdot3^3+2^n\cdot2^3+3^n\cdot3+2^n\cdot2^2\)
\(A=3^n\cdot27+2^n\cdot8+3^n\cdot3+2^n\cdot4\)
\(A=3^n\cdot30+2^n\cdot12\)
\(A=6\left(3^n\cdot5+2^n\cdot2\right)⋮6\)
Vậy số dư của A khi chia cho 6 là 0