Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M N P E
\(\Delta\)MNP có: góc MNE+ góc ENP= góc MNP
MNE+30=120
Góc MNE=120-30=90
Vậy góc MNE=90 độ
Gọi s là diện tích
Ta có sPMC có diện tích bằng sBMN vì ( BM = MC và có chiều cao bằng nhau)
sABC là: 24 x 62 : 2 = 744 (m2)
sMPCN bằng sAMNP vì có chung PM và có chiều cao bằng nhau => tất cả các tam giác trên hình ABC có diện tích bằng nhau
vậy sMNP = 744 : 4 = 186 (m2)
Đáp số : 186 m2
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AP và MN=AP
=>AMNP là hình bình hành
Xét ΔMNP và ΔPAM có
MN=PA
NP=AM
MP chung
Do đó: ΔMNP=ΔPAM
=>SMNP=SPAM
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP//BC
Xét ΔABC có MP//BC
nên \(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow S_{AMP}=\dfrac{1}{4}\cdot744=186\left(cm^2\right)\)
hay \(S_{MNP}=186\left(cm^2\right)\)
Xét ΔMNP có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)
mà \(\dfrac{\widehat{M}}{3}=\dfrac{\widehat{N}}{4}=\dfrac{\widehat{P}}{5}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{M}}{3}=\dfrac{\widehat{N}}{4}=\dfrac{\widehat{P}}{5}=\dfrac{\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}}{3+4+5}=\dfrac{180^0}{12}=15^0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=15^0\cdot3=45^0\\\widehat{N}=15^0\cdot4=60^0\\\widehat{P}=15^0\cdot5=75^0\end{matrix}\right.\)
Xét ΔMNP có \(\widehat{M}< \widehat{N}< \widehat{P}\)
nên MN là cạnh lớn nhất trong ΔMNP