Câu hỏi của Thao Phan

Question

Số điểm cực trị của hàm số y=x²⁰¹⁶_{*(x²+1)²⁰¹⁷là}

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y'=2016x^{2015}.\left(x^2+1\right)^{2017}+2017\left(x^2+1\right)^{2016}.2x.x^{2016}$

$y'=x^{2015}\left(x^2+1\right)^{2016}\left(2016\left(x^2+1\right)+2017.2x^2\right)$

$y'=x^{2015}\left(x^2+1\right)^{2016}\left(2016x^2+2016+2017.2x^2\right)$

$y'=0\Rightarrow x=0$

Hàm số có 1 cực trị duy nhất

Câu trả lời:

$y'=2016x^{2015}.\left(x^2+1\right)^{2017}+2017\left(x^2+1\right)^{2016}.2x.x^{2016}$

$y'=x^{2015}\left(x^2+1\right)^{2016}\left(2016\left(x^2+1\right)+2017.2x^2\right)$

$y'=x^{2015}\left(x^2+1\right)^{2016}\left(2016x^2+2016+2017.2x^2\right)$

$y'=0\Rightarrow x=0$

Hàm số có 1 cực trị duy nhất