Question

[Bùi Phương Thu]

Số cặp (x;y) thỏa mãn:

x(x+y)=-45

y(x+y)=5

Answer 1

[Hoàng Phi Hồng]

ai **** mh; mh **** lại

Answer 2

[bí ẩn]

dựa vào mà làm nhé Bùi Phương Thu

Tìm tất cả những cặp số (x,y) thỏa mãn x bình+2xy +2y bình-5x-5y=-6?

 x² + 2xy + 2y² - 5x - 5y = -6 

<=> x² + 2xy + y² - 5(x + y) + y² = -6 

<=> (x + y)² - 5(x + y) = - 6 - y² 

<=> (x + y)² - 5(x + y) + 25/4 = 25/4 - 6 - y² 

<=> (x + y - 5/2)² = (1 - 4y²)/4 

<=> (2x + 2y - 5)² = 1 - 4y² 

<=> (2x + 2y - 5)² + 4y² = 1 (*) 

Từ (*) ta thấy nếu x, y là các số thực thì có vô số cặp (x, y) thỏa. 

có thể đề ghi thiếu, ở đây tôi tìm các cặp (x, y) nguyên 

*nếu y ≠ 0 thì 4y² ≥ 4, không thỏa (*) 

*Vậy y = 0, thay vào (*): 

(2x - 5)² = 1 

+2x - 5 = -1 => x = 2 

+2x - 5 = 1 => x = 3 

Vậy có hai cặp nguyên (x, y) thỏa là: (2, 0) và (3, 0)