VQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
26 tháng 12 2015
x(x+y)=-45
y(x+y)=5
=>x(x+y)+y(x+y)=-45+5
(x+y)(x+y)=-40
(x+y)2=-40
mà (x+y)2>=0(với mọi x,y)
nên cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là 0
NM
0
17 tháng 12 2015
x(x + y) + y(x + y) = (x + y) . (x + y) = (x + y)2 = -45 + 5 = -40
Mà (x + y)2 > 0 nên không có cặp x;y nào thỏa mãn
HP
1 tháng 1 2016
X(x+y)=-45(1)
Y(x+y)=5(2)
Lấy (1) cộng (2), vế theo vế ta được:
X(x+y)+y(x+y)=-45+5=-40
=>(x+y)^2=-40
Mà (x+y)^2 >/ 0;-40<0
=> ko có cặp (x,y) nào thỏa mãntick nhé
GA
1 tháng 1 2016
Ta có:x(x+y)=-45 (x;y thuộc Z)
=>x thuộc ước của -45
=>x thuộc ước của -45;-15;-9;-5;-3;-1;1;3;5;9;15;45
Ta có bảng:
| x | -45 | -15 | -9 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 9 | 15 | 45 |
| x+y | 1 | 3 | 5 | 9 | 15 | 45 | -45 | -15 | -9 | -5 | -3 | -1 |
| y | 46 | 18 | 14 | 14 | 18 | 46 | -46 | -18 | -14 | -14 | -18 | -46 |
| Kết luận | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C | C |
(C là chọn)
=>số cặp (x;y) là 12
Ta có y(x+y)=5
=>(làm như bài trên tìm được 4 cặp
3 tháng 1 2016
x(x+y)=-45
y(x+y)=5
=>x(x+y)+y(x+y)=-45+5
(x+y)(x+y)=-40
(x+y)2=-40 mà (x+y)2>=0(với mọi x)
nên không có cặp số nào thỏa mãn đề
LL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
TH1: \(x+y+z+t=0\)
\(P=\left(1+\dfrac{x+y}{z+t}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{y+z}{x+t}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{z+t}{x+y}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{t+x}{y+z}\right)^{2023}\)
\(=\left(\dfrac{x+y+z+t}{z+t}\right)^{2023}+\left(\dfrac{x+y+z+t}{x+t}\right)^{2023}+\left(\dfrac{x+y+z+t}{x+y}\right)^{2023}+\left(\dfrac{x+y+z+t}{y+z}\right)^{2023}\)
\(=0+0+0+0=0\) là số nguyên (thỏa mãn)
TH2: \(x+y+z+t\ne0\), áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2023x+y+z+t}=\dfrac{y}{x+2023y+z+t}=\dfrac{z}{x+y+2023z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+2023t}\)
\(=\dfrac{x+y+z+t}{\left(2023x+y+z+t\right)+\left(x+2023y+z+t\right)+\left(x+y+2023z+t\right)+\left(x+y+z+2023t\right)}\)
\(=\dfrac{x+y+z+t}{2026\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{2026}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2023x+y+z+t}=\dfrac{1}{2026}\\\dfrac{y}{x+2023y+z+t}=\dfrac{1}{2026}\\\dfrac{z}{x+y+2023z+t}=\dfrac{1}{2026}\\\dfrac{t}{x+y+z+2023t}=\dfrac{1}{2026}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2026x=2023x+y+z+t\\2026y=x+2023y+z+t\\2026z=x+y+2023z+t\\2026t=x+y+z+2023t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=x+y+z+t\\4y=x+y+z+t\\4z=x+y+z+t\\4t=x+y+z+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x=4y=4z=4t\) (vì đều bằng \(x+y+z+t\))
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
Do đó:
\(P=\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}+\left(1+\dfrac{x+x}{x+x}\right)^{2023}\)
\(=2^{2023}+2^{2023}+2^{2023}+2^{2023}\)
\(=4.2^{2023}=2^{2025}\in Z\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
Em kiểm tra lại đề, 2 ngoặc cuối bị giống nhau, chắc em ghi nhầm
không có cặp giá trị thỏa mãn
Không có cặp giá trị x;y thỏa mãn