Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi ba số được chia thành lần lượt là x,y,z
theo bài ra ta có:
\(\frac{2}{5}\):\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\):\(\frac{10}{60}\) =24:45:10
=>\(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) =\(\frac{z^2}{100}\)
áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{x^2}{576}\)=\(\frac{y^2}{2025}\)=\(\frac{z^2}{100}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\)=\(\frac{24309}{2701}\)=9
có hai trường hợp
TH1 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=3 =>x=72;y=135;z=30=>A=237
TH2 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) = -3 =>x= -72;y= -135;z= -30 =>A= -237
Vậy A=237 hoặc A= -237
Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=k\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{5}k;b=\dfrac{3}{4}k;c=\dfrac{1}{6}k\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=24309\)
\(\Leftrightarrow k^2\cdot\dfrac{2701}{3600}=24309\)
\(\Leftrightarrow k^2=32400\)
Trường hợp 1: k=180
=>a=72; b=135; c=30
Trường hợp 3: k=-180
=>a=-72; b=-135; c=-30
a)
Gọi 3 phần của số A lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\) và \(a^2+b^2+c^2=24309\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a^2}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{b^2}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{c^2}{\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=32400\Rightarrow a=32400.\dfrac{2}{5}=12960\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=32400\Rightarrow b=32400.\dfrac{3}{4}=24300\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=32400\Rightarrow c=32400.\dfrac{1}{6}=5400\)
Vậy số A được chia thành 3 phần lần lượt là \(12960;24300;5400\)
b) Đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{a+c}{b+c}=t\)
Ta có: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=t^2\)
\(\dfrac{a}{c}.\dfrac{c}{b}=t.t=\dfrac{a}{b}=t^2\)
Ta có đpcm
Đáng lẽ nó phải có dấu chia ở giữa mấy phân số kia chứ =')?
mình quên, giup mình nhé