Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phân số 5 / m-7 là số nguyên thì 5 phải chia hết cho m-7
Suy ra m - 7 là ước của 5
Mà các ước của 5 là -5;-1;1;5
Suy ra m -7 thuộc {-5;-1;1;5}
Suy ra m thuộc {2;6;8;12}
Để \(\frac{5}{m-7}\)là số nguyên
=> \(5⋮m-7\)
=> \(m-7\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| m-7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| m | 8 | 6 | 12 | 2 |
m thuộc các giá trị trên thì \(\frac{5}{m-7}\)là số nguyên
Câu 3 :
a) Đặt n2 + 2006 = a2 (a\(\in\)Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\)N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
| Câu | Đúng | Sai |
| a) Có 2 số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố | \(\times\) | |
| b)Có 3 số tự lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố | \(\times\) | |
| c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ | \(\times\) | |
| d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1;3;7;9 | \(\times\) |
nha bạn 
^_^
Sửa đề : Tìm n nguyên để \(\frac{7n+68}{n+8}\)là số nguyên
Để \(\frac{7n+68}{n+8}\) nguyên
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
\(\frac{7N+68}{N+8}\) ( Nguyên )
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
Cả ba bạn ạ.