K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2015

2100 = (210)10 = 102410 > 100010 = 1030

 2100 = 231 . 2. 263 = 231 . 64 . 512< 231 . 125 . 6257 = 231 . 53 . (54)7 = 231 . 531 = 1031

1030 < 2100 < 1031

vậy 2100 có 31 chữ số

14 tháng 2 2016

co 

31 chu so cac p a      

cho minh DUNG NHE

19 tháng 6 2015

à khoan, nếu là trong hệ thập phân thì phải là 31

19 tháng 6 2015

2100=(210)10=102410>100010=(103)10=10300

2100=231.269=231.26.263=231.26.(29)7=231.64.5127<231.125.6257=231.53.528=231.531=1031

1030<2100<1031

vây 2100 có 31 chữ số

19 tháng 3 2017

Số đó có 30 chữ số

k giùm mình nhé

20 tháng 8 2015

trong câu hỏi tương tự có mà 

28 tháng 3 2016

CÓ tất cả 31 chữ số

28 tháng 10 2015

nhưng mk tính chỉ ra 30

 

8 tháng 10 2019

Gọi a và b theo thứ tụ là số chữ số của các số 22003 và 52003

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}10^{m-1}< 2^{2003}< 10^m\\10^{n-1}< 5^{2003}< 10^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^m.10^n\)

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)

\(\Rightarrow m+n-2< 2003< m+n\)

\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)

        \(m,n\inℕ\Rightarrow m+n\inℕ\)

Do đó ta có : m + n = 2004

Vậy....................

12 tháng 12 2018

Gọi m và n theo thứ tự là số chữ số của các số 22003 và 52003

Ta có : 

                                        10m-1 < 22003 < 10m

                                        10m-1 < 52003 < 10n

                                    => 10m-1 . 10n-1 < 22003 .52003 < 10m . 10n

                                    => 10m+n-2 < 102003 < 10m+n

                                    => m+n-2 < 2003 < m+n

                                    => 2003 < m + n < 2005

                                         m,n \(\in\)N => m+n \(\in\)N

Do đó ta có : m + n = 2004

Vậy : số x có 2004 chữa số.

Học tốt

Sgk

Gọi a ; b lần lượt là số chữ số của \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)

Theo bài ra , ta có :

\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)

\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)

\(\Rightarrow a+b-2< 2003< a+b\)

\(\Rightarrow2003< a+b< 2005\)

Vì a + b là số tự nhiên

\(\Rightarrow a+b=2004\)

Vậy khi 2 số \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số

22 tháng 7 2021

Ta có \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\).

Ta chứng minh \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Ta có \(\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< \dfrac{1025^{10}}{1000^{10}}=\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}\).

Dễ thấy \(\dfrac{41}{40}< \dfrac{40}{39}< ...< \dfrac{32}{31}\Rightarrow\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}< \dfrac{41}{40}.\dfrac{40}{39}...\dfrac{32}{31}=\dfrac{41}{31}< 10\Rightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Do đó \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.