DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
1
9 tháng 2 2016
2100 = ( 22 )50 = 450 = .......6
Vậy chữ số tận cùng của 2100 là 6
Ai tích mình thì may mắn cả năm đó !
L
2 tháng 11 2019
Ta có:
\(VT=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+n^2+2n+1+n^2}{n^2\left(n+1\right)}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left[n\left(n+1\right)\right]}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left(n^2+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2n^2+2n}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n+1+2n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=>đpcm
L
2 tháng 11 2019
Vì \(\sqrt{x}\)là một số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\)là một phân số tối giản)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\)và theo đề bài \(\frac{a}{b}\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}\ge0\)
\(\Rightarrow a,b\)là những số nguyên dương (1)
Vì \(\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2\Rightarrow x=\frac{a^2}{b^2}\)(2)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow a,b\)là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=1
Vì \(a^2\) có Ư(a), \(b^2\)có Ư(b)
\(\Rightarrow a^2,b^2\) là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)ƯCLN(\(a^2,b^2\))=1
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}\) là phân số tối giản (3)
Từ (1), (2) và (3)
=>đpcm
HB
2 tháng 1 2018
a, 222..4 có tổng các chữ số là 104 chia 3 dư 2 nên k phải là số cp
b.ko vì số chính phương luôn luôn chia cho 3 và 4 có số dư là 2
c, A=1994^4+7 chia 4 dư 3 nên A k phải là số cp
d,B=144..4 = 4.361..11(97 số 1)=> B chính phương <=> 361..1 chính phương mà 361..11 chi 4 dư 3 do đó B k phải là số cp
TT
1
30 tháng 12 2017
Muốn có tỉ số lớn nhất thì số bị chia phải lớn nhất và số chia phải nhỏ nhất . Nhưng ta không thể đáp ứng cả hai điều trên cùng lúc . Vậy ta sẽ chia chúng thành 2 TH để xét .
TH1 : số bị chia lớn nhất
Số lớn nhất có 3 chữ số là 999 , tổng các chữ số là 27
Có 999 : 27 = 111 : 3 = 37
TH2 : số chia nhỏ nhất .
Số chia nhỏ nhất trong phép chia là này 1 ( vì không có số tự nhiên có 3 chữ số nào có tổng các chữ số là 0 ) , và số bị chia là 100 .
Thương là 100 : 1 = 100
Vì 100 > 37 nên tỉ số ( thương ) lớn nhất của số có 3 chữ số với tổng các chữ số của nó là 100
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 > 1000^10 = 10^30.
2^100 = 2*(2^33)^3 < 2* (10^10)^3 (vì 2^33 < 10^10) = 2* 10^30.
→ 10^10 < 2^100 < 2*10^30
Vậy 2^100 có 31 chữ số.