K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
a) Đặt \(sinx+cosx=t\left(\left|t\right|\le\sqrt{2}\right)\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\)
=> pt có dạng: \(t=\sqrt{2}\left(t^2-1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2}t^2-t-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\t=\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sinx+cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx+cosx=\sqrt{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{\pi}{4}=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{6}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2k\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5\pi}{12}+2k\pi\\x=\frac{11\pi}{12}+2k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)}\)
NN
1
28 tháng 7 2018
xem câu đầu ở đây nè https://olm.vn/hoi-dap/question/1248282.html
KK
1
28 tháng 12 2015
\(\sin x-4\sin^3x+cosx=0\)sinx-4sin3x+cosx=0 \(\Rightarrow\) \(\frac{\text{sin x}-4\sin^3x+\cos x}{\sin x}\)=0 \(\Leftrightarrow\) 1-4sin2x+\(\frac{cosx}{sinx}\)=0\(\Leftrightarrow\)1 - \(\frac{4\tan^2x}{tan^2x+1}\)+\(\frac{1}{\tan x}\)=0 \(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(\tan^2x+1\right)\tan x-4\tan^3x+1}{\tan x}\) =0
\(\Rightarrow\)\(\left(\tan^2x+1\right)\tan x-4\tan^3x+1\)= 0 \(\Leftrightarrow\) \(-3\tan^2x+\tan^2x+\tan x+1\)=0 \(\Rightarrow\) tanx=1 \(\Leftrightarrow\) x=45o
23 tháng 7 2017
Ta có \(\tan x=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\cos x=2\sin x\)
Từ đó \(\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}=\frac{2\sin x+\sin x}{2\sin x-\sin x}=\frac{3\sin x}{\sin x}=3\)
Vậy \(\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}=3\)